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调和级数发散性与Eulerch常数初探.docx

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    调和级数发散性与Eulerch常数初探

    OnthedivergenceofharmonicseriesandEulerconstant

    摘要

    调和级数

    是数学中最著名的无穷级数之一。调和级数是由调和数列各元素相加所得的和，中世纪后期的数学家奥雷斯姆证明了调和级数发散于无穷。但是调和级数的拉马努金和存在，且为欧拉常数。记，Euler常数定义为

    本文将整理调和级数发散性的若干证明方法，并将其进行归纳分类，分成柯西准则、比较原则、不等式、反证法、其它方法五大类，进行总结分析，同时对各种证明方法中存在的问题加以改正，使其更加严谨合理，以及对Euler常数进行

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