2.1.2 有理数的减法（第二课时）-课件.pptx

第一章有理数2.1.2有理数的减法（第二课时）

1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义。2.运用加法运算律合理地进行混合运算。

1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数与0相加，仍得这个数。

2.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．3.说一说有理数的加法运算律？加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

分析：这个算式中有加法，也有减法。可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）再进行有理数的加法运算。例1：计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］＝（－27）＋（＋8）＝－19这里使用了哪些运算律？这里，先把减法转化为加法，然后用加法的交换律与结合律，达到简化运算的目的。例1：计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．a＋b－c＝a＋b＋(－c)．

(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)观察算式：这个算式中是求哪几个数的和？(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)－20，3，5，－7这四个数的和.省略括号和加号－20＋3＋5－7负20,正3,正5,负7的和或：负20加3加5减7.读作：

例1：计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5＝－27＋8＝－19

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（1）将减法转化为_____；（2）省略_____和_____；（3）运用加法_____律和_____律，将同号两数相加；（4）按有理数_____法则进行运算．加法括号加号交换结合加法有理数加减混合运算的运算步骤：

探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b。对于下列各组数a，b：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6。(1)观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？(2)利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？

由数轴知：（1）2，6之间的距离是4，而4＝____－____；（2）0，6之间的距离是6，而6＝____－____；（3）2，－6之间的距离是8，而8＝____－____；（4）－2，－6之间的距离是4，而4＝____－____．－60123－1－2－34－456－562602(－6)－2(－6)

数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a，b（a＞b），则点A，B之间的距离等于a－b．

【知识技能类作业】必做题：1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加的形式，正确的为()A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6)B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6)D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)B

【知识技能类作业】必做题：2.将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式为()A.4－6＋3＋5 B.4＋6－3－5C.4－6＋3－5 D.4－6－3－5C

【知识技能类作业】必做题：???

【知识技能类作业】选做题：???

【综合拓展类作业】5.已知数轴上有A，B两点，且这两点之间的距离为5，若点A表示的数为3，则点B表示的数为________.-2或8

有理数的加减混合运算运算步骤法则将减法转化为加法交换加数位置省略括号和加号a＋b－c＝a＋b＋(－c)进行运算

【知识技能类作业】必做题：1.在算式－1＋7－()＝－3中，括号中应填()A.＋2B.－2C.＋9D.－9C?C

【知识技能类作业】必做题：解：(1)32.54＋(－5.4)＋(－12.54)－(－5.4)＝32.54－5.4－12.54＋5.