部编数学七年级上册专题11数字类规律探索（解析版）含答案.pdfVIP

专题11数字类规律探索

1nmnm

．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个

4292021

数，如（，）表示，则表示的有序数对是（）

A635B6359C645D6460

．（，）．（，）．（，）．（，）

D

【答案】

【分析】根据图中的数字，探究发现每排的数字个数和每排中数字的排列顺序，从而可以得2021

在第多少排，然后即可写出表示2021的有序数对，本题得以解决．

【详解】解：由图可知，

1

第一排个数，

2

第二排个数，数字从大到小排列，

3

第三排个数，数字从小到大排列，

4

第四排个数，数字从大到小排列，

…，

n(1+n)

n

则前排的数字共有个数，

2

64´65

∵当n=64时，=2080，

2

64120802080

∴第排第个数为，此排数字从由大到小排列，

2080-2021+1=60

∵，

20216460

∴表示的有序数对是（，），

D

故选：．

【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，探究发现数字的变化特点，写出表

示2021的有序数对．

2“”1“”

．如图，在杨辉三角中，除每行两边的数都是外，其余每个数都是其肩上的两个数字之和，

4633“”21“”

例如第行的为第行中两个的和．若在杨辉三角中从第行左边的开始按锯齿形排列

a1a2a3a3a6a4a10a

的箭头所指的数依次构成一个数列：＝，＝．＝，＝，＝，＝，＝，＝

12345678

5…，则a99+a100的值为（）

A．1326B．1327

C．1328D．1329

A

【答案】

【分析】将已知数列分为两个新数列，找出两个新数列的变化规律即可计算．

【详解】解：将所给数列分为两个新数列，

1a1a3a6a10……

第个数列由＝，＝，＝，＝组成，

1357

a=1a=3=1+2a=6=1+2+3a=10=1+2+3+4

∵1，3，5，7，

a50a=1+2+3+…+50=1275

∴99是新数列第项，99；

2