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第7课：角的比较与运算

课时：1课时

课型：新授课主备人：高万英

审核：七年级数学备课组

班级：授课教师：

核心素养下的学习目标

1、掌握角的大小的比较方法.

2、理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.

3、会进行涉及度、分、秒的角度的计算.

二·自主学习

1.回顾线段大小的比较方法和中点概念及性质.

2·新知自研：1、自研课本课本第134--136页的内容；

自研课本134页到135页上面的内容：

怎么比较两个角的大小呢?

类比线段长短的比较方法，我们有两种方法：

方法一：.

方法二：利用尺规作图把其中的一条边重合，通过观察另一条边的位置作比较(下面填“＝、＜、＞”)

①若边OB在内部，则

②若边OB与重合，则

③若边OB在外部，则

2、结合右图，回答下面的问题：

①图中共有个角：分别表示为.

②它们之间有什么样的等量关系？

∠AOC是∠AOB与∠BOC的，记作∠AOC=

∠AOB是∠AOC与∠BOC的，记作∠AOB=

类似地，∠AOC－∠AOB=

自研课本P135上面的探究，思考：

借助三角尺画出15?,75?的角，你还能画出哪些度数的角？试一试.

2、角的平分线概念和性质：

①如右图OC是∠AOB的平分线，则∠AOB=2∠＝，∠BOC＝∠AOC=；

3、如右图作出∠AOB的三等分线OB,OC.

右图得出角的三等分线的性质：

∠AOD=3=3=3.

===∠AOD

三·合作探究

自研课本P136上面的例1和例2，思考：

●例1思路分析：由AB是直线，O是直线AB上的一点，得∠AOB是一个角，即°；通过观察图形得∠AOB=＋，则∠BOC=∠－∠.

●例2思路分析：一个周角的度数是°，根据角等分线的性质，把周角平分成七份，我们可以得出每一份的角的度数为：÷.

思考：等分角的度数的求法，若不能除尽，如何处理余数？

试一试：计算：（1）120°－38°41′（2）67°31′+48°49′.

四·归纳总结

1、结合课本，讨论比较角的大小的方法；

2、角的平分线的画法与数量关系，角三等分线表示方法与数量关系；

3、讨论计算角的和差的运算方法，等分角的度数的求法（若不能除尽，如何处理余数）.

五·当堂测评

把一个平角等分为16个角，则每一个角的度数为（用度、分、秒表示）．

若∠A＝40°15，∠B＝40.15°，则（）

A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定

3．如图所示，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝28°，则∠2的度数为（）

A．118° B．108° C．62° D．152°

5．计算：

(1)153°29′42″＋26°40′32″；(2)110°36′－90°37′28″；

(3)62°24′17″×4；(4)102°43′21″÷3.

六·拓展延伸

在同一平面内，若∠AOB＝60°，∠AOC＝45°，则∠BOC的度数是．

七·课后练习

1．在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）

A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＝∠BOC

2．（2022春?莱西市期中）如图，正方形网格中每个小正