沪科版初中九年级数学上册素养综合测试课件合集共3套.ppt

当30≤x≤48时,∵k=-800,∴y随x的增大而减小.∴当x=30时,y有最大值,为-80×30+4800=2400.?10分综上,第25天的销售利润最大,最大日销售利润为2450元.?12分22.(2023河南平顶山汝州期末)如图,已知二次函数y=ax2+2x+

c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A(-1,0)和点B,点P是

直线BC上方的抛物线上一动点.(1)求二次函数的表达式;(2)求BC所在直线的函数表达式;(3)过点P作PM∥y轴交直线BC于点M,求线段PM长度的最大

值.七、[答案含评分细则](本题满分12分)解析????(1)将点A和点C的坐标代入函数表达式,得

?解得?∴二次函数的表达式为y=-x2+2x+3.?3分(2)当y=0时,-x2+2x+3=0,解得x1=-1,x2=3,∴点B的坐标为(3,0).?6分设直线BC的表达式为y=kx+b,将点B和点C的坐标代入函数表达式,得?解得?∴直线BC的表达式为y=-x+3.?8分(3)设P(m,-m2+2m+3),则点M的坐标为(m,-m+3),∴PM=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m=-?+?,?10分∵-10,∴当m=?时,PM的最大值为?.?12分八、[答案含评分细则](本题满分14分)23.(2024安徽滁州期末)如图,矩形ABCD中,点E在DC上,DE=

BE,AC与BD相交于点O,BE与AC相交于点F.(1)若BE平分∠CBD,求证:BF⊥AC;(2)找出图中与△OBF相似的三角形,并说明理由;(3)若OF=3,EF=2,求DE的长度.?解析????(1)证明:如图,在矩形ABCD中,OD=OC,AB∥CD,∠

BCD=90°,∴∠2=∠3=∠4,∠3+∠5=90°,∵DE=BE,∴∠1=∠2.?2分又∵BE平分∠DBC,∴∠1=∠6,∴∠3=∠6,∴∠6+∠5=90°,

∴BF⊥AC.?4分(2)与△OBF相似的三角形有△ECF,△BAF.理由如下:如图,∵∠1=∠2=∠3,∠EFC=∠BFO,∴△ECF∽△OBF,?6分∵∠1=∠2=∠4,∠BFA=∠OFB,∴△BAF∽△OBF.?8分(3)∵△OBF∽△ECF,∴?=?,∴?=?,即3CF=2BF,∴3(CF+OF)=3CF+9=2BF+9,∴3OC=2BF+9,∴3OA=2BF+9①,?12分∵△ABF∽△BOF,∴?=?,∴BF2=OF·AF,∴BF2=3(OA+3)②,联立①②,可得BF=1+?(负值舍去).∴DE=BE=2+1+?=3+?.?14分?期末素养综合测试(二)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.(2024安徽亳州期末)下列二次函数中,图象开口向下的是

?(????)A.y=2x2+1????B.y=2x2-1C.y=(x-1)2????D.y=-(x+1)2D解析函数y=2x2+1,y=2x2-1,y=(x-1)2的图象开口向上,函数y=-

(x+1)2的图象开口向下,故选D.2.(2023安徽亳州蒙城月考)已知sin42°≈?,则cos48°的值约为?(????)A.?????B.?????C.?????D.-?A解析????cos48°=sin(90°-48°)=sin42°≈?,故选A.3.(2024安徽合肥市五十中学东校期中)抛物线y=2x2+x-c与x

轴只有一个公共点,则c的值为?(????)A.?????B.-?????C.8????D.-8B解析∵抛物线y=2x2+x-c与x轴只有一个公共点,∴方程2x2+x-c=0有两个相等的实数根,∴b2-4ac=12+4×2·c=0,

∴c=-?.故选B.4.(2024安徽合肥庐阳期末)如果将抛物线y=x2向左平移2个单

位,再向下平移1个单位,所得到的抛物线的表达式为(M9121

002)(????)A.y=(x+2)2-1????B.y=(x-2)2-1C.y=(x+2)2+1????D.y=(x-2)2+1A解析抛物线y=x2的顶点为(0,0),向左平移2个单位,再向下平

移1个单位,那么平移后的抛物线的顶点为(-2,-1),故平移后的

抛物线的表达式为y=(x+2)2-1,故选A.5.(2024安徽亳州利辛期末)如图,已知点C是线段AB的黄金分

割点(其中ACBC),AB=4,则线段BC的长是(M9122002)(????)?A.?-1????B.2?-2C.3-?????D.6-2?D解析设线