福田区外国语学校北校区2023-2024学年第一学期九年级开学考数学试卷.pdf

福田区外国语学校北校区2023-2024学年

第一学期九年级开学考数学试卷

一、选择题(每屈3分，共30分)

1.许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是

()

B.C.D.

A.U2

2.已知αb,则下列不等式一定成立的是()

A.a+3b+3B.2a2bC.-a-bD.a-b0

3.要使分有意义，则x的取值应满足()

A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-1

4.如图，在口ABCD中，DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则CABCD的周长是()

A.16B.14C.26D.24

5.一元二次方程x²-4x-1=0配方后正确的是()

A.(x-2)2=1B.(x-2)2=5C.(x-4)²=1D.(x-4)2=5

6.若关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有两个不相等的实数根，则实数x的取值范围为()

A.B.C.D.

7.下列说法中正确的是()

A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形

8.已知不等式ax+b0的解集是x-2,则函数y=ax+b的图象可能是()

A.B.C.

9.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°,若AB=6,BC=10,则EF的

长为()

A.1B.2C.3D.5

10.如图，正方形ABCD边长为1,点E在边AB上(不与A,B重合),将△ADE沿直线DE折登，

点A落在点A₁处，连接A₁B,将A₁B绕点B顺时针旋转90°得到A₂B,连接A₁A,A₁C,A₂C.给

出下列四个结论：①△ABA₁≌△CBA₂;②∠ADE+∠A₁CB=45°;③点P是直线DE上动点，

则CP+AP的最小值为√2;④当∠ADE=30°时，△4₁BE的面积为,其中正确的结论个

数是()

A.1B.2C.3D.4

二.填空题(每题3分，共15分)

11.若x=-1是关于x的一元二次方程x²-3x-2p=0的一个根，则p

12.如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC=2,则四边形ABCD的面积为

13.公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(阴影部分),原空地一边减

少了3m,另一边减少了2m,剩余空地面积为56m²,设正方形空地原来的边长为xm,则可列方

程为

14.如图，△ABC中，AB=AC,P是BC延长线上一点，CF⊥AP于F,D,E分别为BC和AC的中

点，连ED,EF,若∠APB=40°,则∠DEF度.

15.如图，四边形ABCD是菱形，BD=4√2,AD=2√6,点E是CD边上的一动点，过点E作EF⊥

OC于点F,EG⊥OD于点G,连接FG,则FG的最小值为

三.解答题(共55分)

16.(4分)解不等式组：并在数轴