2.6有理数的乘方（课件）七年级数学上册（苏科版2024）.pptx

2.6有理数的乘方第2章有理数

教学目标01从实际问题情境认识并理解乘方的概念03能正确使用科学记数法表示数02探索乘方的性质，并能灵活运用性质进行运算

乘方的概念

小故事——无法实施的奖赏国际象棋起源于印度，棋盘上共有8行8列，构成64个格子。传说国王要奖赏国际象棋的发明者，他的大宰相西萨·班·达伊尔，问他有什么要求~这位聪明的大宰相的胃口并不是太大，他跪在国王面前说，“皇帝陛下，请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在棋盘的第2个格子里放上2颗麦粒，在棋盘的3个格子里放上4颗麦粒，在棋盘的4个格子里放上8颗麦粒，以此类推。每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。”01课堂引入

国王听了很不以为然，说，“爱卿，你的要求并不多，我一定满足你的要求！”没过一会儿，他的粮管就来报告了，“国王，不对，我们整个国家的粮库的粮食都才能摆到30格。如果满足他这个要求，我们国家要全国不吃不喝种2000多年！”你知道为什么吗？01课堂引入

问题——将一张包装纸对折，再对折……直到无法对折为止，你对折了多少次？请用算式表示对折后得到的包装纸层数。大多人是能对折6次或7次。01课堂引入∵每次对折后包装纸的层数都变成原来的2倍，∴包装纸层数与对折次数之间具有下面的关系：

对折次数包装纸层数12234……01课堂引入2×22×2×22×2×2×2……

我们知道，同一个加数连续相加可以用乘法表示，如2+2=2×2，2+2+2=2×3，2+2+2+2=2×4，…02知识精讲类似地，同一个因数的积也可以用一种简便形式表示，如2×2=22，读作“2的平方”，2×2×2=23，读作“2的3次方”，2×2×2×2=24，读作“2的4次方”……

02知识精讲乘方的概念?n个

02知识精讲乘方的概念求相同因数的积的运算叫作乘方，相同因数叫作底数，相同因数的个数叫作指数，乘方运算的结果叫作幂。乘方运算本质上是乘法运算，它是同一个因数连乘的简便形式。幂底数：相同因数a指数：相同因数的个数nan

eg：26表示乘方运算（即6个2相乘）时，读作“2的6次方”，2是底数，6是指数；注意区分乘方与幂乘方一种运算幂这种运算的结果如果把26看作乘方运算的结果（即64），这时它表示一个数，读作读作“2的6次幂”。02知识精讲乘方的概念

问题解决——无法实施的奖赏格子序号麦粒数（颗）112234…6402知识精讲2223…263263=9223372036854775808

?94底数指数9的4次方7???(-3)5-35-3的5次方03典例精析

过程结果34(-3)4-34例2-1、计算：03典例精析3×3×3×3=81(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81-(3×3×3×3)=-81注意区分(-3)4和-34：(-3)4是4个(-3)相乘，读作“3的4次方”；-34是34的相反数，读作“3的4次方的相反数”。

过程结果例2-2、计算：03典例精析??

例3、下列运算结果是负数的是________________.(1)-22(2)(-2)2(3)-(-2)2(4)-23(5)(-2)3(6)-(-2)3=-(2×2)=-4=(-2)×(-2)=4=-[(-2)×(-2)]=-4=-2×2×2=-8=(-2)×(-2)×(-2)=-8=-[(-2)×(-2)×(-2)]=803典例精析(1)(3)(4)(5)

乘方的性质

01课堂引入?(-1)10=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=10(-7)13=13个(-7)相乘0??结果的正负与指数的奇偶有关

01课堂引入当n是偶数时，(-1)n=1；当n是奇数时，(-1)n=-1.2.当n是偶数时，(-1)n等于多少？当n是奇数时，(-1)n等于多少？3.01等于多少？0520等于多少？01314等于多少？都等于0

02知识精讲乘方的性质正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正数次幂都是0。口诀：奇负偶正特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方，任何一个数的平方都是非负数；一个数的三次方，也称为这个数的立方，正数的立方是正数，负数的立方是负数。

讨论——1.算一算，找规律结果结果1991(-1)99-129(-2)935(-3)543(-4)30521005210互为相反数的两个数的奇数次幂互为相反数243-24302知识精讲512-51264-64

2.算一算，找规律~结果结果11001(-1)1001210(-2)10036(-3)644(-4)405200052001024102472972