2024年四川省巴中市中考数学试卷（附答案）.doc

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2024年四川省巴中市中考数学试卷（附答案）

一、选择题

1．（3分）在0，1，﹣1，π中最小的实数是（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．π

【答案】B．

2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D．

3．（3分）函数自变量的取值范围是（）

A．x＞0 B．x＞﹣2 C．x≥﹣2 D．x≠﹣2

【答案】：C．

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．3a+b＝3ab B．a3?a2＝a5

C．a8÷a2＝a4（a≠0） D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

【答案】：B．

5．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．ab＞0 B．a+b＜0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＜0

【答案】D．

6．（3分）如图，直线m∥n，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置．若∠1＝40°，则∠2的大小为（）

A．70° B．60° C．50° D．40°

【答案】A．

7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AC＝4．若?ABCD的周长为12，则△COE的周长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8

【答案】：B．

8．（3分）某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行0.5h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为xkm/h，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

【答案】A．

9．（3分）一组数据﹣10，0，11，17，17，31，若去掉数据11，下列会发生变化的是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差

【解答】B．

10．（3分）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即AC＝5，DC＝1，BD＝BA，则BC＝（）

A．8 B．10 C．12 D．13

【答案】C．

11．（3分）如图，是用12个相似的直角三角形组成的图案．若OA＝1，则OG＝（）

A． B． C． D．

【答案】C．

12．（3分）如图，在△ABC中，D是AC的中点，CE⊥AB，BD与CE交于点O，且BE＝CD．下列说法错误的是（）

A．BD的垂直平分线一定与AB相交于点E

B．∠BDC＝3∠ABD

C．当E为AB中点时，△ABC是等边三角形

D．当E为AB中点时，

【答案】D．

二、填空题

13．（3分）27的立方根是3．

【分析】根据立方根的定义解答即可．

【解答】解：∵33＝27，

∴27的立方根是3，

故答案为：3．

【点评】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．

14．（3分）从五边形的一个顶点出发可以引2条对角线．

【分析】根据多边形的对角线性质列式计算即可．

【解答】解：从五边形的一个顶点出发可以引的对角线条数为5﹣3＝2（条），

故答案为：2．

【点评】本题考查多边形的对角线，熟练掌握其性质是解题的关键．

15．（3分）已知方程x2﹣2x+k＝0的一个根为﹣2，则方程的另一个根为4．

【分析】利用一元二次方程根与系数的关系即可解决问题．

【解答】解：令方程的另一个根为m，

因为方程的一个根为﹣2，

所以﹣2+m＝2，

解得m＝4，

所以方程的另一个根为4．

故答案为：4．

【点评】本题主要考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，熟知一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．

16．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．若四边形ABCO为菱形，则∠ADC的大小为60°．

【分析】根据圆内接四边形的性质得到∠B+∠D＝180°，根据圆周角定理得到∠D＝∠AOC，根据菱形的性质得到∠B＝∠AOC，计算即可．

【解答】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，

∴∠B+∠D＝180°，

由圆周角定理得：∠D＝∠AOC，

∵四边形ABCO为菱形，

∴∠B＝∠AOC，

∴∠AOC+∠AOC＝180°，

解得：∠AOC＝120°，

∴∠ADC＝60°，

故答案为：60°．

【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理、菱形的性质，熟记圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

17．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，DE⊥AC于点E，延长DE与BC交于点F．若AB＝3，BC＝4，则点F到BD的距离为．

【分析】过点F作FH⊥DB，垂足为H，利用勾股定理求出AC的长，利用角的余弦值求出DF的长，再利用勾股定理求出FC，从而得出BF，利用三角形面积求出FH即可．

【解答】解：如图，过点F作FH⊥DB，垂足为H，