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黄浦区2024年高考模拟考
数学试卷
（完成试卷时间：120分钟总分：150分）
2024年4月
一、填空题（本大题共有12题，满分54分．其中第1~6题每题满分4分，第7~12题每题满分5分）考
生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．
1．若集合A[1,4]，B[2,5]，则AB_________．
2．抛物线C:y24x的焦点到准线的距离为_________．
3．若a(3cos,sin)，b(cos,3sin)，其中R，则ab_________．
4．若一个圆柱的底面半径为2，母线长为3，则此圆柱的侧面积为_________．
2154
xa
5．若的展开式中的系数是，则实数_________．
(ax+)−80
x
3
6．在△ABC中，cosA=−，AB1，AC5，则BC_________．
5
7．随机变量X服从正态分布N(2,2)，若P(2X2.5)0.36，则P(|X−2|0.5)_________．
x2+ax+b0a
8．若实系数一元二次方程有一个虚数根的模为4，则的取值范围是_________．
9．某校高三年级举行演讲比赛，共有5名选手参加．若这5名选手甲、乙、丙、丁、戊通过抽签来决定上
场顺序，则甲、乙两位选手上场顺序不相邻的概率为_________．
nmn
10．已知数列是给定的等差数列，其前项和为，若，且当与时，
{a}Saa0mn|S−S|
nn91000mn
*
(m,n{x|x30,xN})取得最大值，则|m−n|的值为_________．
00
11．右图是某公园局部的平面示意图，图中的实线部分（它由线段
CE,DF与分别以OC,OD为直径的半圆弧组成）表示一条步
道．其中的点C,D是线段上的动点，点O为线段AB,CD
AB
的中点，点E,F在以为直径的半圆弧上，且OCE,ODF
AB
均为直角．若AB1百米，则此步道的最大长度为_________百（第11题图）
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