北师大版七年级上册压轴题数学精品模拟试卷.doc

北师大版七年级上册压轴题数学精品模拟试卷

一、压轴题

1．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3.

问题解决：

(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，

则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；

(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t0).

①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；

②若0t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围.

2．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2.

1

(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣5的解，在数轴上是否存在

2

1

点P使PA+PB＝BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

2

(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，

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424当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣BN的值不变；②PMBN

424

变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

3．如图①,点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”.

（1）线段的中点这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）

（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；

（3）如图②,已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2cm／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其

中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝s时，点Q

恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）

4．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒.

（1）求OC的长；

（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；

（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由.

5．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

PQ

（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值.AB

1

（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CDAB，此时C点停止运动，2

D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN

MN

的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并AB

求值.

6．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O.

（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；

（2）若∠AOC＝108°,∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度