SARS疫情预测与走势分析_01.doc

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SARS疫情预测与走势分析

１本论文以传统的微分方程为理论基础，以2003年7月以前的有关的数据为参考资料，从数学的角度研究SARS传染病模型，并建立如下三个的模型：

SIR模型：

借助于经典的微分学传染病模型SIR模型分析了SARS的传播情况，由于该模型假设较为理想化，不符合SARS病情实际的传播情况。

我们在SIR模型基础上又提出SIR-F模型和SIF-MN模型。

SIR-F模型：

该模型考虑了处于非典潜伏期的人数和城市人口流入流出率对非典疫情的影响。

由于在短时间内无法获取这两项数据，故本文对该模型的参数设置和具体求解未做进一步探讨，但该模型对于有关部门仍有借鉴的价值。

SIR-MN模型：

本模型充分考虑疑似病例、日确诊率、自由传播者等诸多关键指标，进一步改进SIR-F模型。

通过对北京数据的曲线拟合及期望值的计算，确定了SIR-MN模型中的未知参数。

以5月2日为起点，对5个边界条件进行计算，再利用欧拉前推公式，求出该模型的数值解。

从而可用MATLAB描绘出与实际曲线能较好吻合的预测曲线，因为计算过程采用北京参数，所以全国的预测曲线与实际曲线存在一些差距。

SIR-MN模型能够较为客观地分析出非典疫情走势，能大２致预测疫情的高峰期、平稳期和可控期到来的时间，从而给卫生部门合理决策提供可靠信息。

SARS疫情微分方程数据拟合欧拉前推公式３SARS（SevereAcuteRespiratorySyndrome，严重急性呼吸道综合症，俗称：

非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。

2003年春天，SARS的爆发和蔓延给我们国家的经济发展和人民生活带来了很大影响，面对这突如其来的灾害，我国人民在党中央和国务院的统一领导下，展开了一场为期数月抗击SARS的顽强斗争。

依目前的情形来看，SARS在全世界范围内已经得到了根本有效的控制。

尽管SARS作为一种时疫似乎已成为过去，或许也可能会随着夏日高温的退却又卷土重来，但SARS时疫对我国社会发展的影响是极其重大的，且还需要我们为其进行大量理论性的思考，积累更多重要的经验和教训，为抗击SARS时疫并取得彻底性胜利提出有价值的建设性意见。

现将SARS的传播建立数学模型以让我们定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病的蔓延创造条件。

附件1中是使用指数模型来对整个疫情进行预测与分析的，并采用半模拟循环算法，分阶段地对各项数据进行拟合，从而推算得到香港和广东的传染率。

利用香港和广东指标来预测北京非典疫情走势。

该模型的优点：

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