sars传播控制及经济影响模型研究_01.doc

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sars传播控制及经济影响模型研究

....SARS传播控制及经济影响模型研究西北工业大学任超，孙中举，都琳指导教师：

肖华勇摘要本文是一个对传染病的传播的研究问题。

通过对SARS疫情传播控制和对我国经济的影响分别建立了微分方程模型和时间序列上的SARIMA模型。

针对SARS疫情的传播，我们以北京公布数据为参考，分别对控前和控后两个阶段进行建模。

我们定义了死亡率1L和治愈率2L，并根据附件2中数据估计出053.01?L，0695.02?L。

考察在t?时间微元内，现有病人、治愈者、死亡者的变化情况，应用动力学原理建立微分方程，机理清楚。

通过控制两个可控参数隔离强度p、控制时间点T，方便的控制和预报疫情。

分析发现，当%50?p时才能控制住疫情；北京的SARS疫情是在政府的后期控制强度p达到65％的结果。

我们分别作出了现有病人数、累计死亡人数、累计治愈人数、累计病人数的理论值和实际值对照图，由图可知，所建模型符合实际，有较强的预报功能。

对控制时间T分别提前或延后1－5天分别计算，结果表明累计病人数变化显著。

针对SARS对经济的影响，我们着重讨论了SARS对北京市海外旅游人数的影响。

通过对数据的分析，我们将2003年1月及以前的数据作为无SARS影响数据，建立了时间序列SARIMA模型ttZBBX)42164.01)(78989.01(1212?????，用SPSS软件求解其均方误差为2.87153万人。

并预测了无SARS影响下2003年2月到2004年1月的旅游人数。

对于2003年5月到8月完全受SARS影响的数据，我们提出了恢复率概念，采用S型函数建模，并预测了2003年9月到2004年1月的旅游人数。

我们估计SARS造成北京市海外旅游人数总共减少144.8498万人，并预测到2004年1月可基本消除SARS对旅游人数的影响。

根据上述研究，我们认为我们建立的数学模型易于操作，对实践有着较好的指导意义。

关键词：

SARS微分方程SARIMA模型S型函数恢复率1问题重述SARS（SevereAcuteRespiratorySyndrome，严重急性呼吸道综合症,俗称：

SARS型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。

SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。

请你们对SARS的传播建立数学模型，具体要求如下：

(1)对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。

(2)建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测...