2024年四川省广安市中考数学试卷.doc

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2024年四川省广安市中考数学试卷及答案

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各数最大的是（）

A．﹣2 B．﹣ C．0 D．1

【答案】D．

2．（3分）下列对代数式﹣3x的意义表述正确的是（）

A．﹣3与x的和 B．﹣3与x的差 C．﹣3与x的积 D．﹣3与x的商

【答案】C．

3．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．（﹣2a2）3＝﹣8a6

C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．a8÷a4＝a2

【答案】B．

4．（3分）将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．校 B．安 C．平 D．园

【解答】A．

5．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，若∠A＝45°，∠CED＝70°，则∠C的度数为（）

A．45° B．50° C．60° D．65°

【答案】D．

6．（3分）下列说法正确的是（）

A．将580000用科学记数法表示为：5.8×104

B．在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8

C．甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差S甲2＝1.2，乙组同学成绩的方差S乙2＝0.05，则甲组同学的成绩较稳定

D．“五边形的内角和是540°”是必然事件

【答案】D．

7．（3分）若关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．m＜0且m≠﹣1 B．m≥0 C．m≤0且m≠﹣1 D．m＜0

【答案】A．

8．（3分）向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满，在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为y（单位：帕），时间为x（单位：秒），则y关于x的函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

【答案】B．

9．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，∠C＝70°，以AB为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则的长度为（）

A． B． C． D．

【答案】C．

10．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣，0），对称轴是直线x＝﹣，有以下结论：①abc＜0；②若点（﹣1，y1）和点（2，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；③am2+bm≤a﹣b（m为任意实数）；④3a+4c＝0，其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B．

二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．【解答】解：原式＝3﹣3＝0，

故答案为：0．

12．【解答】解：a3﹣9a＝a（a2﹣32）＝a（a+3）（a﹣3）．

13．【解答】解：∵x2﹣2x﹣3＝0，

∴x2﹣2x＝3，

∴2x2﹣4x+1

＝2（x2﹣2x）+1

＝2×3+1

＝7，

故答案为：7．

14．【解答】解：当x＝0时，y＝2×0+2＝2，

∴点B的坐标为（0，2），

∴OB＝2；

当y＝0时，2x+2＝0，

解得：x＝﹣1，

∴点A的坐标为（﹣1，0），

∴OA＝1．

根据旋转的性质，可得出：CD＝OB＝2，AC＝AO＝1，AC⊥x轴，CD∥x轴，

∴点D的坐标为（﹣1﹣2，1），即（﹣3，1）．

故答案为：（﹣3，1）．

15．【解答】解：如图，作A关于直线BC的对称点A′，连接A′D交BC于M′，则AH＝A′H，AH⊥BC，AM＝AM，

∴当M，M′重合时，MA+MD最小，最小值为A′D，

∵AB＝4，∠ABC＝30°，在?ABCD中，

∴，AD∥BC，

∴AA＝2AH＝4，AA⊥AD，

∵AD＝5，

∴，

故答案为：．

16．【分析】由直线l：y＝x﹣可知，点A1坐标为（1，0），可得OA1＝1，由于△OA1B1是等边三角形，可得点，把y＝代入直线解析式即可求得A2的横坐标，可得A2C1＝，由于△B2A2B1是等边三角形，可得点A2；同理，A3，发现规律即可得解．

【解答】解：∵直线l：y＝x﹣与x轴负半轴交于点A1，

∴点A1坐标为（1，0），

∴OA1＝1，

过B1，B2作B1M⊥x轴交x轴于点M，B2N⊥x轴交A1B1于点D，交x轴于点N，

∵△A1B1O为等边三角形，

∴∠OB1M＝30°，

∴MO＝A1O＝，

∴B1M＝＝，

∴B1（，），

当y＝时，＝x﹣，

解得：x＝，

∴A2C1＝，，，

∴C1D＝A2C1＝，

∴B2D＝＝，

∴B2N＝+＝，

∴当y＝时，＝x﹣，

解