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静电场典型计算题

1．将带电荷量为1×10－8C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6J，问：

(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？(2)A点的电势是多少？

(3)若静电力可以把带电荷量为2×10－8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？静电力做了多少功？(取无限远处为电势零点)答案：(1)增加1×10－6J(2)100V(3)带负电2×10－6J

解析：(1)静电力做负功，电荷的电势能增加，因无限远处电势能为零，电荷在A点具有的电势能为1×10－6J.(2)A点的电势为：φA＝eq\f(EpA,q)＝eq\f(1×10－6,1×10－8)V＝100V.

(3)因静电力做正功，说明电荷受力方向与运动方向相同，说明电荷带负电，静电力做功为：W2＝2W1＝2×10－6J.

2．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：

（1）AB两点的电势差UAB；（2）匀强电场的场强大小；

【解析】试题分析：（1）小球由A→B过程中，由动能定理：mgLsin60°+qUAB=0所以UAB

3．如右图所示，板长L＝4cm的平行板电容器，板间距离d＝3cm，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100V。有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10C，以v0＝1m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出(取g＝10m/s2，sinα＝0.6，cosα＝0.8)。求：

(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度。

(1)受力如图，分解电场力电场强度E=Ud根据平衡条件得qEcos370=mg由以上两式解得m=8×10-3kg(2)由牛顿第二定律qEsis370=ma在平行板中飞行的距离是

由运动学公式v2?v02

4．如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个不知道电荷性质，电量为2×10-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.2J。求：

（1）判断电荷带正电还是负电，由A到B电场力做的功WAB

（2）A、B两点的电势差UAB为多少

（3）匀强电场的场强的大小

【答案】（1）?0.1J；（2）5000V；（3）5.0×105?V/m【解析】（1）带负电，电势能增加0.2J，即电场力做功为W=–0.2J（2）由A→B电场力做负功，q=–2×10–5C，则

（3）根据匀强电场中的关系式有：，由几何关系可知

则E=106V/m【名师点睛】解决本题的关键知道电场力做功等于电势差的减小量，掌握电场力做功与电势差的关系。注意运用计算时，功的正负、q的正负都要代入计算，以及在中，表示沿电场线方向上的距离。

5．如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0．4m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1104N/C。现有一电荷量q=1C质量m=0．10kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度=5．0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m/s2。求:

(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小;

(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离L1;

(3)带电体第一次经过C点后撤去电场，然后落在水平轨道上的D点，求BD间的距离。．

【答案】（1）7．25N（2）2．5m（3）1．2m

【解析】（1）在B点由牛顿第二定律得，解得

（2）P到B的过程由动能定理得，解得

（3）B到C过程根据动能定理可得

撤去电场后做平抛运动物体在竖直方向上水平方向上有：联立即得

6．(2013宁夏银川一中高二上学期期中考试)如图所示,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两板之间有一个带电小球,小球用绝缘细线连接悬挂于O点．现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为+Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为30°．再给电容器缓慢充电,直到悬线与竖直方向的夹角增加到60°,且小球与两板不接触．求第二次充电使电容器正板增加的电荷量是多少?

解析:设电容器的电容为C,板间距为d．第一次充电后有U=QC和E=Ud

即tanθ=qQmgCd由于q、m、g、d、C均为常数所以tanθ1tanθ

7．(