2024年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷（附答案解析）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷（附答案解析）

一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）﹣的绝对值是（）

A．﹣10 B． C． D．10

【分析】根据绝对值的性质进行解题即可．

【解答】解：|﹣|＝．

故选：B．

【点评】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．（﹣2a4）3＝﹣6a12

B．a﹣2+a5＝a3

C．

D．（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3

【答案】D．

3．（3分）由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中不属于该几何体三视图的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据简单组合体三视图的画法画出它的三视图，再进行判断即可．

【解答】解：这个组合体的三视图如下：

故选：C．

【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的关键．

4．（3分）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%．将数据13.6亿用科学记数法表示为（）

A．13.6×108 B．1.36×108 C．13.6×109 D．1.36×109

【答案】D．

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件

B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜全面调查

C．一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是4

D．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐

【答案】D．

6．（3分）如图，AD∥BC，AB⊥AC，若∠1＝35.8°，则∠B的度数是（）

A．35°48 B．55°12′ C．54°12 D．54°52

【分析】根据平行线的性质可得∠1＝∠C＝35.8°，再根据垂直定义可得∠BAC＝90°，然后利用直角三角形的两个锐角互余进行计算，即可解答．

【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠1＝∠C＝35.8°，

∵AB⊥AC，

∴∠BAC＝90°，

∴∠B＝90°﹣∠C＝54.2°＝54°12′，

故选：C．

【点评】本题考查了平行线的性质，度分秒的换算，垂线，三角形内角和定理，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．

7．（3分）实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则﹣（b﹣a﹣2）的化简结果是（）

A．2 B．2a﹣2 C．2﹣2b D．﹣2

【分析】根据数轴可知，﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1，可得a﹣b＜0，然后根据二次根式的性质和去括号法则计算即可．

【解答】解：由数轴可知，﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1，

∴a﹣b＜0，

∴原式＝b﹣a﹣b+a+2＝2．

故选：A．

【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，实数与数轴，熟练掌握上述知识点是解题的关键．

8．（3分）点P（x，y）在直线y＝﹣x+4上，坐标（x，y）是二元一次方程5x﹣6y＝33的解，则点P的位置在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据一次函数与方程的关系，列方程组求解．

【解答】解：解方程组得：，

∴P（6，﹣），

∴P在第四象限，

故选：D．

【点评】本题考查了一次函数与方程的关系，理解一次函数与方程组的关系是解题的关键．

9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D．若△ACD的面积为8，则△ABD的面积是（）

A．8 B．16 C．12 D．24

【分析】过点D作DE⊥AB于点E，由作图过程可知，AD平分∠BAC，可得CD＝ED，证明Rt△ACD≌Rt△AED，可得S△ADE＝S△ACD＝8．由题意可得∠EAD＝∠B，则AD＝BD，即△ABD为等腰三角形，则S△ADE＝S△BDE＝8，进而可得答案．

【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，

由作图过程可知，AD平分∠BAC，

∴CD＝ED．

∵AD＝AD，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（AAS），

∴S△ADE＝S△ACD＝8．

∵∠C＝90°，∠B＝30°，

∴∠CAB＝60°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD＝∠EAD＝30°，

∴∠EAD＝∠B，

∴AD＝BD，

即△ABD为等腰三角形，

∴S△ADE＝S△BDE＝8，

∴△ABD的面积为S△ADE+S△BDE＝