2024年四川省凉山州中考数学试卷（附答案）.doc

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2024年四川省凉山州中考数学试卷（附答案）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项的，请把正确选项的字母序号填涂在答题卡上对应的位置。

1．（4分）下列各数中：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，+2，负数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．

【解答】解：5＞0，是正数；

，是负数；

﹣3＜0，是负数；

0既不是正数，也不是负数；

﹣25.8＜0，是负数；

+2＞0，是正数；

∴负数有，﹣3，﹣25.8，共3个．

故选：C．

2．（4分）如图，由3个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

【答案】B．

3．（4分）下列运算正确的是（）

A．2ab+3ab＝5ab B．（ab2）3＝a3b5

C．a8÷a2＝a4 D．a2?a3＝a6

【答案】A．

4．（4分）一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为（）

A．10° B．15° C．30° D．45°

【答案】B．

5．（4分）点P（a，﹣3）关于原点对称的点是P′（2，b），则a+b的值是（）

A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5

【答案】A．

6．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50cm，则AC+BC＝（）

A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm

【答案】C．

7．（4分）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（）

A． B．

C． D．

【答案】C．

8．（4分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下．则甲、乙两团女演员身高的方差s甲2、s乙2大小关系正确的是（）

A．s甲2＞s乙2 B．s甲2＜s乙2 C．s甲2＝s乙2 D．无法确定

【答案】B．

9．（4分）若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是x＝0，则a的值为（）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．

【答案】A．

10．（4分）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交于点C，测出AB＝40cm，CD＝10cm，则圆形工件的半径为（）

A．50cm B．35cm C．25cm D．20cm

【答案】C．

11．（4分）如图，一块面积为60cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB：BB1＝2：3，则△A1B1C1的面积是（）

A．90cm2 B．135cm2 C．150cm2 D．375cm2

【答案】D．

12．（4分）抛物线y＝（x﹣1）2+c经过（﹣2，y1），（0，y2），（，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2

【答案】D．

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（4分）已知a2﹣b2＝12，且a﹣b＝﹣2，则a+b＝．

【分析】利用平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）计算即可．

【解答】解：∵a2﹣b2＝12，

∴（a+b）（a﹣b）＝12，

∵a﹣b＝﹣2，

∴a+b＝﹣6，

故答案为：﹣6．

【点评】本题考查平方差公式，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

14．（4分）方程＝的解是．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可确定出分式方程的解．

【解答】解：去分母得：2x＝3x﹣9，

解得：x＝9，

经检验x＝9是分式方程的解，

故答案为：x＝9

【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

15．（4分）如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是100°．

【分析】由CD是边AB上的高，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，可求得∠CAB、∠CBA的度数，因为AE是∠CAB的平分线，可得∠EAB的度数，根据三角形内角和定理，可得∠AEB的度数．

【解答】解：∵CD是边AB上的高，

∴∠CDB＝∠CDA＝90°，

∵∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，

∴∠ACD＝∠ACB﹣∠BCD＝50