2024年四川省泸州市中考数学试卷（附答案）.doc

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2024年四川省泸州市中考数学试卷（附答案）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．（3分）下列各数中，无理数是（）

A． B．3.14 C．0 D．π

2．（3分）第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21﹣24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学记数法表示为（）

A．2.6×107 B．2.6×108 C．2.6×109 D．2.6×1010

3．（3分）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若∠1＝45°，则∠2＝（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．3a+2a3＝5a4 B．3a2?2a3＝6a6

C．（﹣2a3）2＝4a6 D．4a6÷a2＝4a3

6．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定?ABCD为矩形的是（）

A．∠A＝90° B．∠B＝∠C C．AC＝BD D．AC⊥BD

7．（3分）分式方程﹣3＝的解是（）

A．x＝﹣ B．x＝﹣1 C．x＝ D．x＝3

8．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+1﹣k＝0无实数根，则函数y＝kx与函数y＝的图象交点个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．（3分）如图，EA，ED是⊙O的切线，切点为A，D，点B，C在⊙O上，若∠BAE+∠BCD＝236°，则∠E＝（）

A．56° B．60° C．68° D．70°

10．（3分）宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点B′处，AB′交CD于点E，则sin∠DAE的值为（）

A． B． C． D．

11．（3分）已知二次函数y＝ax2+（2a﹣3）x+a﹣1（x是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为（）

A．1≤a＜ B．0＜a＜ C．0＜a＜ D．1≤a＜

12．（3分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的动点，且满足AE＝BF，AF与DE交于点O，点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG＝2GB，则OM+FG的最小值是（）

A．4 B．5 C．8 D．10

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）.

13．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是．

14．（3分）在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为．

15．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的两个实数根，则（x1﹣x2）2+3x1x2的值是．

16．（3分）定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移a（a＞0）个单位，再绕原点按逆时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的ρ（a，θ）变换．如：点A（2，0）按照ρ（1，90°）变换后得到点A的坐标为（﹣1，2），则点B（，﹣1）按照ρ（2，105°）变换后得到点B的坐标为．

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分。

17．（6分）计算：|﹣|+（π﹣2024）0﹣2sin60°+（）﹣1．

18．（6分）如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且DE＝BF．求证：∠1＝∠2．

19．（6分）化简：（+x﹣2y）÷．

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分。

20．（7分）某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考查这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表．

甲

7

8

10

11

11

12

13

13

14

14

14

14

15

16

16

18

乙

7

10

13

11

18

12

13

13

10

13

13

14

15

16

11

17

将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图．

苗高分组

甲种小麦的频数

7≤x＜10

a

10≤x＜13

b

13≤x＜16

7

16≤x＜19

3

小麦种类

统计量

甲

乙

平均数

12.875

12.875

众数

14

d

中位数

c

13

方差

8.65

7.85

根据所给出的信息，解决下列问题：

（1）a＝，b＝，并补全乙种小麦的频数分布直方图；

（2）c＝，d＝；

（3）甲、乙两种小麦的苗