2024年四川省眉山市中考数学试卷及答案.doc

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2024年四川省眉山市中考数学试卷及答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．

1．（4分）下列四个数中，无理数是（）

A．﹣3.14 B．﹣2 C． D．

2．（4分）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）下列运算中正确的是（）

A．a2﹣a＝a B．a?a2＝a3

C．（a2）3＝a5 D．（2ab2）3＝6a3b6

4．（4分）为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（）

A．1.5，1.5 B．1.4，1.5 C．1.48，1.5 D．1，2

5．（4分）如图，在?ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF，其中正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（4分）不等式组的解集是（）

A．x＞1 B．x≤4 C．x＞1或x≤4 D．1＜x≤4

7．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC于点D，连结BD，则△BCD的周长为（）

A．7 B．8 C．10 D．12

8．（4分）眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023年的780千克，该村水稻亩产量年平均增长率为x，则可列方程为（）

A．670×（1+2x）＝780 B．670×（1+x）2＝780

C．670×（1+x2）＝780 D．670×（1+x）＝780

9．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E在DC上，把△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则cos∠CEF的值为（）

A． B． C． D．

10．（4分）定义运算：a?b＝（a+2b）（a﹣b），例如4?3＝（4+2×3）（4﹣3），则函数y＝（x+1）?2的最小值为（）

A．﹣21 B．﹣9 C．﹣7 D．﹣5

11．（4分）如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（）

A．24 B．36 C．40 D．44

12．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，对称轴为直线x＝1，下列四个结论：①bc＜0；②3a+2c＜0；③ax2+bx≥a+b；④若﹣2＜c＜﹣1，则﹣＜a+b+c＜﹣，其中正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上．

13．（4分）分解因式：3a3﹣12a＝．

14．（4分）已知方程x2+x﹣2＝0的两根分别为x1，x2，则的值为．

15．（4分）如图，斜坡CD的坡度i＝1：2，在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树AB，当太阳光与水平面的夹角为60°时，大树在斜坡上的影子BE长为10米，则大树AB的高为米．

16．（4分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝120°，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连结AE分别交BD，CD于点F，G，则FG的长为．

17．（4分）已知a1＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a2＝，a3＝，…，an＝，则a2024的值为．

18．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，点O在AB上，AD平分∠BAC交⊙O于D，连结BD．若AB＝10，BD＝2，则BC的长为．

三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．

19．（8分）计算：（﹣π）0+（﹣）﹣2+2sin45°﹣|1﹣|．

20．（8分）解不等式：﹣1≤，把它的解集表示在数轴上．

21．（10分）为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市开展高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机（分别为A型，B型，C型，D型）一个月内改造建设高