2024年四川省南充市中考数学试卷（附答案）.doc

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2024年四川省南充市中考数学试卷（附答案）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．

1．（4分）如图，数轴上表示的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【分析】先计算出的取值范围，再根据各点的分布位置，即可得出结果．

【解答】解：∵，

∴1＜＜2，

由数轴可知，只有点C的取值范围在1和2之间，

故选：C．

【点评】本题考查的是实数与数轴，估算无理数的大小，熟练掌握数轴上各点的分布特点是解题的关键．

2．（4分）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）．选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（）

A．170分 B．86分 C．85分 D．84分

【答案】B．

3．（4分）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数为（）

A．80° B．90° C．100° D．120°

【答案】C．

4．（4分）下列计算正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．a8÷a4＝a2

C．a2?a3＝a6 D．（3a2）3＝27a6

【答案】D．

5．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，AD平分∠CAB交BC于点D，点E为边AB上一点，则线段DE长度的最小值为（）

A． B． C．2 D．3

【答案】C．

6．（4分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有客房x间，客人y人，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

【答案】D．

7．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（）

A．m＞2 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2

【答案】B．

8．（4分）如图，已知线段AB，按以下步骤作图：①过点B作BC⊥AB，使BC＝AB，连接AC；②以点C为圆心，以BC长为半径画弧，交AC于点D；③以点A为圆心，以AD长为半径画弧，交AB于点E．若AE＝mAB，则m的值为（）

A． B． C． D．

【答案】A．

9．（4分）当2≤x≤5时，一次函数y＝（m+1）x+m2+1有最大值6，则实数m的值为（）

A．﹣3或0 B．0或1 C．﹣5或﹣3 D．﹣5或1

【答案】A．

10．（4分）如图是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成．在正方形ABCD中，AB＝10．下列三个结论：①若tan∠ADF＝，则EF＝2；②若Rt△ABG的面积是正方形EFGH面积的3倍，则点F是AG的三等分点；③将△ABG绕点A逆时针旋转90°得到△ADG，则BG′的最大值为5+5．其中正确的结论是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

【答案】D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上．

11．（4分）计算﹣的结果为1．

【分析】根据分式加减法的运算法则计算即可．

【解答】解：原式＝

＝1，

故答案为：1．

12．（4分）若一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为7．

【分析】根据人数众数为7求得m的值，再由求中位数的方法即可求出中位数．

【解答】解：∵一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，

∴m＝7，

∴这组数据从小到大排列顺序为：6，6，7，7，7，8，

∴这组数据的中位数是＝7．

故答案为：7．

【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义．

13．（4分）如图，AB是⊙O的直径，位于AB两侧的点C，D均在⊙O上，∠BOC＝30°，则∠ADC＝75度．

【分析】根据邻补角定义求出∠AOC＝150°，再根据圆周角定理求解即可．

【解答】解：∵∠BOC＝30°，∠AOC+∠BOC＝180°，

∴∠AOC＝150°，

∴∠ADC＝∠AOC＝75°，

故答案为：75．

【点评】此题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键．

14．（4分）已知m是方程x2+4x﹣1＝0的一个根，则（m+5）（m﹣1）的值为﹣4．

【分析】把x＝m代入方程x2+4x﹣1＝0，求出m2+4m的值，然后利用多项式乘多项式法则计算（m+5）（m﹣1），最后把m2+4m的值