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勾股定理
一、选择题
4图145°1.下列说法不能推出△AB
4
图1
45°
A.?B.
图2BCAC.∠A=∠B=∠?C?D.∠A=2∠B=2
图2
B
C
A
2.如图1,图中有一个正方形,此正方形的面积是()
A.16B.8C.
3.如图2所示:是一段楼梯,高BC是3,斜边AB是5,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯()
A.5B.6C.7D.8
4.放学以后,小红和小颖分手,分别沿着东南方向和西南方向回家,若两人行走的速度都是40m/min,小红用15min到家,小颖用20min到家,则小红和小颖家的距离为()
A.600mB.800mC.100mD.不能确定
图3BA5.已知x,y为正数,且
图3
B
A
A.5?B.25?C.7??D.15
6.如图3,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是()
A.10?B.8?C.5??D.4
7.知△ABC中,AB=17cm,BC=30cm,BC上的中线AD=8cm,则△ABC为()
A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
8.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是()
A.15°B.30°C.45°D.75°
9.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现想把它们摆成两个直角三角形,图中正确的是()
10.在△ABC中,,那么△ABC是(?).
????A.等腰三角形???B.钝角三角形C.直角三角形?D.等腰直角三角形
二、填空题
11.直角三角形两直角边长分别为6和8,则它斜边上的高为______.
12.在Rt△ABC中,斜边AB=2cm,则=______.
13.△ABC中,如果AC=3,BC=4,AB=5,那么,△ABC一定是_____角三角形,并且可以判定∠_____是直角,如果AC,BC的长度不变,而AB的长度由5增大到5.1,那么原来的∠C被“撑成”的角是______角.
14.如图5,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是米.
15.三角形的三边a,b,c满足,则这个三角形是______三角形.
16.若一个三角形的三边长的平方分别为:若此三角形为直角三角形,则=__.
三、解答题
图617.如图6,为修通铁路需凿通隧道AC,测得∠A=50°,∠B=40°,AB=5km,BC=4km,若每天开凿隧道0.3km,试计算需要几天才能把隧道AC凿通?
图6
18.一种盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面半径为2.5㎝,
高为12㎝,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出4.6㎝,问吸管要做多长?
19.已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm.求AC的长.
20.某工厂的大门如图8所示,其中四边形ABCD是长方形,上部是以AB为直径的半圆,其中AD=2.3米,AB=2米,现有一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米
A
A
B
D
C
图8
E
21.在一次探险活动中,某小组从A点出发,先向东走8km,又往北走2km,遇到障碍物后又往西走3km,再折向北走6km后往东一拐,仅走1km即到达目的地B,问:出发点A到目的地B的最短距离是多少?
22.如图11,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.
⑴求EF的长;
⑵求梯形ABCE的面积.
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