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陕西省咸阳市试验中学2024-2025学年高一数学上学期第三次月考试题

留意事项：

1.试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡和答案卷；

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号,填写在本试题相应位置；

3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效；

4．本试卷共6页．满分150分，考试时间120分钟．

第I卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

2．函数的图象大致是（）

A．B．

C．D．

3．函数的值域是（）

A． B． C． D．

4．函数的零点所在的大致区间是（）

A． B． C． D．

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A．四棱锥 B．四棱柱C．三棱锥 D．三棱柱

6．如图，在正方体中，异面直线与CD所成的角为（）

A．B．C．D．

7．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中

，那么原△ABC的面积是()

A．B．2C． D．

8．今有一组试验数据如图：现打算用下列函数中的一个近似地表示这些数据满意的规律，其中最接近的一个是（）

A． B． C． D．

9．下列说法中正确的是（）

A．圆锥的轴截面是等边三角形

B．用一个平面去截棱锥，肯定会得到一个棱锥和一个棱台

C．将一个等腰梯形围着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成

D．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行的几何体叫棱柱

10．若函数的一个正数零点旁边的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

11．已知为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，//，则

D．若，，，，则

12．已知函数在上是x的减函数，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）

13．函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点个数是______．

14．已知直线平面，直线在内，则与全部可能的位置关系是_______

15．用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是_________条.

16．某工厂8年来某种产品每年总产量C与时间t(年)的函数关系如图所示．

以下四种说法：

①前三年产量增长的速度越来越快；②前三年产量增长的速度越来越慢；③第三年后这种产品停止生产；④第三年后产量保持不变．

其中说法正确的序号是________.

解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题10分）函数f（x）＝x2－ax－b的两个零点是1和2，求函数g（x）＝ax2－bx－1的零点．

18．（本小题12分）如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点．M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接FN，求证：FN∥CM．

19．（本小题12分）李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：

方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.

方案二：不收管理费，每度0.58元.

（1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系

（2）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

20．（本小题12分）如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面平面．

（本小题12分）如图，在空间四边形中，分别是的中点，分别在上，且.

（1）求证：四点共面；

（2）设与交于点，求证：三点共线.

22.（本小题12分）已知函数fx=kx+log

（1）求k的值；

（2）若函数y=fx的图象在直线y=12

2024—2025学年第一学期第三次月考

高一年级数学评分细则

选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

A

D

C

A

B

A

C

D

C

D

B

二、