工程控制原理 第6章 现代控制理论进阶.ppt

鲁棒稳定与镇定设计（4）鲁棒镇定控制器确定（含有）不确定（）广义输入广义输出最坏情况是稳定的其他情况也会稳定直接求解困难通用镇定控制器求解容易标准控制与模型匹配标准控制：设计控制器，使得（1）闭环系统标称稳定；（2）最小化，即若不追求最优解，上式可化为模型匹配：设计自由参数矩阵，使得（1）（2）最小化，即若不追求最优解，上式可化为标准控制与模型匹配总之，标准控制或鲁棒控制的核心就是用确定性的广义模型去分析和设计不确定性系统的控制。能做到这一点，是因为将所有不确定性都剥离到了广义模型之外。而“最大”不确定性，通过有理分式权函数嵌入到了广义模型之中。因此，标准控制或鲁棒控制是在“最坏”情况下的最（次）优化，俗称最大最小控制。6.4系统可控能力分析系统性能的基本限制可控能力的几个重要结论系统性能的基本限制（1）状态能控性的局限系统状态能控只是表明存在能量有限的输入在有限时间可将系统状态控制到期望状态上，之后能否保持该状态是不一定的虽给出了状态能控，但未能反映能控的程度，使其指导意义也打了折扣。例6-4-1四级串联水箱，初始状态为0不能维持控制量波动大系统性能的基本限制（1）状态能控性的局限例6-4-2卫星主轴旋转模型为闭环不稳定例6-4-1和例6-4-2表明，确实存在一些系统即使在完全能控的条件下，系统的可控性能在实际应用中会大打折扣。系统性能的基本限制（2）完美控制与增益约束灵敏度函数完美控制实际需要很大的控制量（3）被控对象零极点与传递函数限制与控制器无关，恒等式被控对象的零点、极点可控能力的几个重要结论满意控制权函数权函数闭环期望特性，可否任意设置可控能力的几个重要结论（1）水床效应（以灵敏度函数讨论）定理6-4-1若被控对象稳定，为使闭环系统稳定，一定有“负面积”与“正面积”一样大；好像一张水床，按下一点就会鼓起一点定理6-4-2若被控对象有个不稳定极点，的相对阶（分母次数减分子次数）大于等于2，为使闭环系统稳定，一定有与控制器无关可控能力的几个重要结论（1）水床效应（以灵敏度函数讨论）可控能力的几个重要结论（2）频域峰值限制频域峰值的下界可控能力的几个重要结论（3）带宽的限制如果被控对象存在1个不稳定零点闭环稳态误差为带宽为、峰值为可控能力的几个重要结论（4）时域可控能力分析广义利普希茨（Lipschitz）范数可控能力的几个重要结论（4）时域可控能力分析如果被控对象没有任何可用的信息，只是通过测量输出实施反馈控制，则只有在这个集合中的被控对象（），才能够找到使闭环系统稳定的控制律。这种情况下的稳定，完全是反馈机制在起作用，反映了纯粹的反馈机制的可控能力。定理6-4-6给出的是充要条件，这从理论上严格证实了反馈调节机制是存在局限性的。反馈调节机制是自动控制的根本，反馈调节可以忍受建模误差、抑制扰动影响、自动追踪期望目标等，但反馈调节不是万能的，是受制于被控对象的，当其不确定性超出一定的范围时，反馈调节也无能为力。（1）无论何种控制理论其核心都是稳定性。李亚普洛夫稳定性理论给出了最一般控制系统（线性定常、时变、非线性）的稳定性的分析方法，该方法也开拓了一条控制器设计的新途径，即从求控制律，既保证闭环稳定又得到控制器集合，其思想已在自适应控制、神经网络控制等先进控制中得到广泛应用。（2）随机性是控制系统不可避免的因素，处理它的基本路径是将其转化为确定性描述来研究。现代控制方法离不开状态反馈，但状态变量常常不能全部测量，需要利用输入与输出信息估计状态；另外，现代控制方法离不开模型，当模型不能通过机理构建时，也需要利用输入与输出信息辨识系统。当系统存在随机扰动或噪声时，上述问题遇到巨大挑战。为此，与常规状态观测器结构相似的卡尔曼滤波估计器以及最小二乘法辨识方法应运而生并得到广泛应用。（3）不确定性的处理是高性能控制系统的一大瓶颈，鲁棒控制理论给出了一个解决方案。试图估计出各种不确定性的