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2023年湖北省中考数学模拟试卷(附含答案)

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选顶中,只有一项是符合题目要求的)

1.1-

2.下面四幅图是我国一些博物绾的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.温州博物馆B.西藏博物馆C.广东博物馆D.湖北博物馆

3.由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）

A.B.C.D.

4.下列运算正确的是（）

A.a9

5.函数y=xx

A.x≠-3且x≠1?

6.我市某校开展“共创文明班，一起向未来”的古诗文诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛。如果小王同学道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（）

A.平均数?B.分数?C

7.如图,正方形OABC的边长为2,将正方形OABC绕原点O顺时针旋转45°,则点B的对应点B

A.-

8.如图,在△ABC中,分别以A,C为圆心,大于12AC长为半径作卯,两弧分别相交于M,N两点,作直线MN,分别交线段BC,AC于点D

A.13

9.我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形害割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，……边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长。再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率.设圆的半径为R,图1中圆内接正六边形的周长l6=6R

(

(C)

(

10.已知二次函数y=ax

①abc0，②若t为任意实数,则有a-bt≤at2+

(A)0

(B)1

(C)2

(D)3

二、填空题（本大题共8小题,第11-14每小题3分,第15-18每小题4分,共28分)

12.分解因式:x3y

13.据新华社2022年1月26日报道,2021年全年新增减税降费约1.1万元,有力支持国民经济持续稳定恢复用科学计数法表示1.1万亿元,可以表示为.

14.如图,圆中扇子对应的圆心角αα180°与剩余圆心角β的比值为黄金比时,扇子会显得更加美决,若黄金比取0.6,则

15.已知关于x的方程1x+1x+

16.某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动:已知无人机的飞行高度为30?m,当无人机飞行至A处时,观测放杆顶部的俯角为30°,继续飞行20?m到达B处,测得旗杆顶部的俯角为

(参考数据：3≈

17如图，反比例函数y=kx的图象经过矩形ABCD对角线的交点E和点,A,点B、C在x轴上,

18.如图,等边△ABC中,AB=10,点E为高AD上的一动点,以BE为边作等边△BEF,连接DF,CF,则

三、解答题（本大题共7小题,共62分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚)

19.(本小题7分)先化简,再求值:1+2a+1÷a2+6a+9a+1,从-3,

（1）求证:△ABD

（2）若∠EAC=60

21.(本小题8分)某中学为了解学生每学期“诵读经典”的情况,在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量,学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级,绘制如下统计表：

请根据统计表中提供的信息,解答下列问题:

（1）本次调查一共随机抽取了名学生;表中a

（2）求所抽查学生阅读量的人数和平均数.

(3)样本数据中优秀等级学生有4久,其中仅有1名男生.现从中任选派2名学生去参加读书分享会,请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率.

22.(本小题8分)阅读材料,解答问题:

材料1

为了解方程x22-13x2+36=

材料2

已知实数m,n满足m2-m-1=0

根据上述材料，解决以下问题:

(1)直接应用:

方程x4

(2)间接应用:

已知实数a,b满足:2a4-

(3)拓展应用:

已知实数x,y满足:1m4+

22.(本小题