【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体(一)的表面积基础部分(解析版)北师大版.docxVIP

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北师大版小学数学五年级下

五年级数学下册典型例题系列之

第二单元长方体(一)的表面积基础部分(解析版)

编者的话:

《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的,该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑,主要分为计算和应用两大部分,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。

本专题是第二单元长方体(一)的表面积基础部分。本部分内容考察长方体和正方体的表面积公式的应用,考点和题型都比较简单,建议作为本章重点内容进行讲解,一共划分为九个考点,欢迎使用。

【考点一】长方体的表面积及反求。

【方法点拨】

1.长方体的表面积=2x(长x宽+长x高+宽x高),用字母表示为S=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)。

2.已知表面积,反求长、宽、高:方程法。

【典型例题1】

一个长方体的长是5厘米,宽是3厘米,高是2厘米,那它的表面积是多少平方厘米?

解析:

(5×3+5×2+3×2)×2

=(15+10+6)×2

=31×2

=62(平方厘米)

【对应练习1】

一个长方体,长6分米,宽5分米,高4分米,它的表面积是多少?

解析:

(6×5+5×4+6×4)×2

=(30+20+24)×2

=74×2

=148(平方分米)

答:这个长方体的表面积是148平方分米。

【典型例题2】

一个长方体的表面积是242平方厘米,它的宽是7厘米,高是3厘米。那么,聪明的你知道这个长方体的长是多少厘米吗?

解析:

方法一:用算术方法求解∶

(242÷2-21)÷(7+3)=10。

方法二:用方程求解∶

解:设长为c厘米,那么根据表面积公式可得出如下的方程:

2×(21+7×x+3×x)=242

解方程可得:x=10

答∶这个长方体的长是10厘米。

【对应练习】

做一个无盖的长方体铁通,共用铁皮192平方分米。已知桶底是边长4分米的正方形,桶高是几分米?

解析:

(192-4×4)÷4

=(192-16)÷4

=176÷4

=44(平方分米)

44÷4=11(分米)

答:桶高是11分米。

【考点二】利用长方体的展开图求表面积。

【方法点拨】

利用长方体的展开图求表面积,关键在于找到长、宽、高。

【典型例题】

一个长方体的展开图如图所示,求它的表面积。

解析:

14×10×2+14×7×2+10×7×2

=280+196+140

=616(平方厘米)

【对应练习1】

下图是一个无盖长方体铁盒的展开图,做这个铁盒需要多少铁皮?(单位:厘米)

解析:

(30×20+30×5+20×5)×2-30×20

=(600+150+100)×2-30×20

=850×2-30×20

=1700-600

=1100(平方厘米)

答:做这个铁盒需要1100平方厘米的铁皮。

【对应练习2】

做一个这样的纸盒用多少钱?(每平方厘米0.6元)

解析:

表面积:4×4×2+4×10×4

=32+160

=192(平方厘米)

192×0.6=115.2(元)

答:做一个这样的纸盒用115.2元钱。

【对应练习3】

下面是一个长方体的展开图,如果将它还原成长方体。(所有字母露在外面)

(1)如果面在下面,那么(???????)面在上面。

(2)如果面在前面,从右面看到的是面,那么(???????)在左面,(???????)在上面。

(3)求出这个长方体的表面积是多少平方厘米?

解析:

(1)如果面在下面,那么F面在上面。

(2)如果面在前面,从右面看到的是面,那么D在左面,C在上面。

(3)(8×5+8×2+5×2)×2

=(40+16+10)×2

=66×2

=132(平方厘米)

答:这个长方体的表面积是132平方厘米。

【考点三】正方体的表面积及反求。

【方法点拨】

正方体的表面积=6x棱长x棱长,用字母表示为∶S=6a2

【典型例题1】

一个正方体的底面积是36平方分米,它的表面积是()平方分米。

解析:

36×6=216(平方分米)

【典型例题2】

若一个正方体的表面积是72平方厘米,它每个面的面积是()平方米。

解析:72÷6=12(平方厘米)=0.0012(平方米)

【典型例题3】

一个正方体的表面积是150平方分米,它的棱长是____分米。

解析:5。

【对应练习1】

一个正方体的底面积是64平方厘米,它的表面积是()。

解析:64×6=384(平方厘米)

【对应练习2】

一个正方体的底面周长是24厘米,这个正方体的表面积是()平方厘米。

解析:24÷4=6(厘米)

6×6×6

=36×6

=216(平方厘米)

【对应练习3】

要制作一个正方体木块

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