初中数学浙教课标版九年级下册(2013)-2.3-三角形的内切圆-公开课.ppt

浙教版数学九年级下第2章直线与圆的位置关系舟山绿城育华（国际）学校程如朋2.3三角形的内切圆

情境引入1、如图，村庄中有A，B，C三户人家想修一水井，为公平起见，要求水井到三户人家的距离相等，请你帮助这三户人家确定水井修建的位置。ABCP∴点P即为水井的修建位置2、如图，现村庄中的A，B，C三户人家想要在△ABC区域内修建一个面积尽可能大的圆形公园，你知道该如何设计吗？ABC

探究新知ABC问题1：当公园的面积最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆;内切圆的圆心叫做三角形的内心.这个三角形叫做圆的外切三角形;O问题2：关于三角形的内切圆，你想学习它的什么知识？问题3：如何确定三角形内切圆的圆心和半径呢？

探究新知问题4：请尝试作出△ABC的内切圆⊙O.作角平分线定圆心作垂直定半径EDOFCAB

尝试应用探索1：如图，在△ABC中，点O是内心，∠ABC=50°，∠ACB＝70°，求∠BOC的度数。OA243BC1变式1：在△ABC中，点O是内心，∠BAC=50°，求∠BOC的度数。变式2：在△ABC中，点O是内心，∠BOC=120°，求∠BAC的度数。变式3：在变式2的基础上，若点E是△ABC的外心，则∠BEC的度数为.E120°

尝试应用探索2：求边长为6cm的等边三角形的内切圆半径r.CABrODEF

探索3：如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F.尝试应用ABCO●FED（1）你能找出图中哪些相等的线段？（2）若△ABC是Rt△，∠C=90°，AC=4，BC=3，则BE的长是多少？O●ABCFED⊙O的半径是多少？AE=AFBF=BDCD=CEabc你能用含a、b、c的代数式表示⊙O的半径r吗？

尝试应用应用2：已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆的半径为cm.ABCO●FED规律探索：如图，⊙O是△ABC的内切圆，若△ABC的周长是l，面积是S，内切圆的半径是r，你能找到S、l、r满足的关系式吗？应用1：已知△ABC的面积为10cm2，周长为24cm，则△ABC的内切圆的半径为cm.

课堂小结名称确定方法性质辅助线构造外心：内心：三角形三边中垂线的交点外心到三角形三个顶点的距离相等三角形三条角平分线的交点1.内心到三角形三边的距离相等；2.内心与顶点连接平分该内角.连接外心与顶点三角形外接圆的圆心三角形内切圆的圆心1.作内心到三边的距离2.连接内心与顶点