工程控制原理 第2章 状态空间描述与分析.ppt

“顺序”挑法+重新排列以的能观阵构造变换阵观测器标准型（多变量）单变量“顺序”挑法+重新排列以的能观阵构造变换阵按输出通道分块耦合耦合观测器标准型（多变量）能控性分解①②③④③④①性质？线性相关正交能控性分解能控性分解能控子系统不能控子系统能稳定性：若所有不能控的特征值满足，称系统是能稳定的，或是能镇定的能控性分解能控判据反证矛盾反证矛盾状态能控与特征值能控完全等价能控性分解能控判据状态能控与特征值能控完全等价不能控子系统的极点在最后的传递函数矩阵消失了，意味着不能控子系统的极点在传递函数矩阵中发生了“零极点对消”能观性分解能观子系统不能观子系统能观判据若所有不能观的特征值满足，称系统是能检测的状态能观与特征值能控完全等价能检测性：正交能观性分解不能观子系统的极点在最后的传递函数矩阵消失了，意味着不能观子系统的极点在传递函数矩阵中发生了“零极点对消”正交能控能观性分解能控能观性分解能控能观性分解“零极点对消”是最小实现对角型变换以的特征向量构造变换阵能控型变换以的能控阵构造变换阵能观型变换以的能观阵构造变换阵稳定性能控性能观性四个常数矩阵！特征值、模态状态能控、输入通道能控、状态分量或组合能控状态能观、输出通道能观、状态分量或组合能观归结到特征值、模态三大工具能控、能观Thanks进行理论分析后，如何设计控制器，且听后续课程的分解。。。。。。能控性证明反证凯莱-哈密顿定理产生矛盾能控性只有1路输入变量，可以控制n路状态变量只要有好的配合，实例链式结构能控性只需一路输入便可完全控制只需两路输入便可完全控制利用能控阵判据，可以很好地分析各路输入的作用为控制变量的选择、增删等提供理论指导能观性已知、，就被唯一确定初始状态是能观的；若系统任意的初始状态都是能观的，就称系统是完全能观的。可否根据上的、，唯一确定？能观格拉姆矩阵可逆，便可求出反之，亦然能观性能观阵只与有关只需一路输出只需两路输出利用能观阵判据，可以很好地配置输出传感器对偶系统称它们为对偶系统都求转置、输入与输出对调（1）（2）（3）能控与能观互为对偶两个独立的系统只证一半即可2.4状态空间的线性变换对角型、能控型、能观型三大变换能控（观）与特征值的关系状态变换与相似系统相似系统不是两个独立的系统，而是有相同输入、输出的同一个系统（1）有相同的输出响应和传递函数矩阵有相同的稳定性（2）有相同的能控性和能观性（3）有相同的对偶性（4）相似变换相似系统（1）状态变换与相似系统相似系统不是两个独立的系统，而是有相同输入、输出的同一个系统（1）有相同的输出响应和传递函数矩阵有相同的稳定性（2）有相同的能控性和能观性（3）有相同的对偶性（4）相似变换相似系统（2）状态变换与相似系统相似系统不是两个独立的系统，而是有相同输入、输出的同一个系统（1）有相同的输出响应和传递函数矩阵有相同的稳定性（2）有相同的能控性和能观性（3）有相同的对偶性（4）相似变换相似系统（3）状态变换与相似系统（1）有相同的输出响应和传递函数矩阵有相同的稳定性（2）有相同的能控性和能观性（3）有相同的对偶性（4）相似变换相似系统（4）？√状态变换与相似系统（1）有相同的输出响应和传递函数矩阵有相同的稳定性（2）有相同的能控性和能观性（3）有相同的对偶性（4）相似变换相似系统既然状态变换（相似系统）不改变系统特性，那么将化为简洁的形式，就可以更好地进行分析与设计更简洁易分析状态变换与相似系统状态变换是一个重要的分析工具，怎样选择？以的特征向量构造变换阵对角型变换：能控型变换：能观型变换：以的能控阵构造变换阵以的能观阵构造变换阵对角型变换以的特征向量构造变换阵变换阵的构造写成矩阵形式有相同特征值的概率为0对角型变换以的特征向量构造变换阵虚拟输入，状态解耦（1）稳定性每个状态分量的稳定性和模态组成清晰了模态始终存在，无法改变特征值不能