嵌入式系统硬件三hardware-312.pptx

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KaiHuangEmbeddedSystemHardware(III)

ADDASamplingTheorem8/25/2024Kai.Huang@SYSU2Outline

8/25/2024Kai.Huang@SYSU3EmbeddedSystemHardwareEmbeddedsystemhardwareisfrequentlyusedinaloop(“hardwareinaloop“)CourseScope

8/25/2024Kai.Huang@SYSU4EmbeddedSystemHardwareEmbeddedsystemhardwareisfrequentlyusedinaloop(“hardwareinaloop“)

8/25/2024Kai.Huang@SYSU5EmbeddedSystemHardwareEmbeddedsystemhardwareisfrequentlyusedinaloop(“hardwareinaloop“)

ADDASamplingTheorem8/25/2024Kai.Huang@SYSU6Outline

Digitalcomputersrequirediscretesequencesofphysicalvalues?Sample-and-holdcircuitsDiscretizationoftimes:DT?DVDiscretetimedomain8/25/2024Kai.Huang@SYSU7

Clockedtransistor+capacitor;Capacitorstoressequencevaluese(t)isamapping???h(t)isasequenceofvaluesoramapping???Sample-and-holdcircuits8/25/2024Kai.Huang@SYSU8

Wouldwebeabletoreconstructinputsignalsfromthesampledsignals??approximationofsignalsbysinewaves.Doweloseinformationduetosampling?8/25/2024Kai.Huang@SYSU9

Target:squarewave

withperiodp1=4with?k:pk=p1/k:periodsofcontributionstoe’Approximationofasquarewave(1)K=3K=18/25/2024Kai.Huang@SYSU10

Approximationofasquarewave(2)K=7K=58/25/2024Kai.Huang@SYSU11

Approximationofasquarewave(3)K=9K=118/25/2024Kai.Huang@SYSU12

8/25/2024Kai.Huang@SYSU13Approximationofperiodicfunctions

8/25/2024Kai.Huang@SYSU14Fouriertransform

Lete1(t)ande2(t)besignalsDefinition:AtransformationTrofsignalsislineariffInthefollowing,wewillconsiderlineartransformations.?Weconsidersumsofsinewavesinsteadoftheoriginalsignals.Lineartransformations8/25/2024Kai.Huang@SYSU15

Periodsofp=8,4,1Indistinguishableifsampledatintegertimes,ps=1Aliasing8/25/2024Kai.Huang@SYSU16

Reconstructionimpossible,ifnotsamplingfrequentlyenoughHowfrequentlydowehavetosample?Nyquistcriterion(samplingtheory):Aliasingcanbeavoidedifwerestrictthefrequenciesof

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