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2024年北京版数学初三上学期复习试题及解答
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、下列函数中,图象不经过原点的是()
A.y=3xB.y=1/xC.y=-2x+1D.y=x^2
A.对于函数y=3x,当x
B.对于函数y=1x,当x=0时,函数无定义(因为分母为0),但我们可以考虑其图像在x轴两侧的行为。由于当x趋近于0时,y
C.对于函数y=?2x+
D.对于函数y=x2,当x
但由于B选项的特殊性(实际上在原点没有定义,但图像关于原点对称),我们在此题中更倾向于选择C选项作为明确不经过原点的函数。
故答案为:C。
2、若x,y为实数,且x+1+
A.?1B.1C.?2019D.2019由于x+
即:
x+1=0
x+1=0
y?1=0y=1将
?1×12019
3、已知直线l的方程为3x+4y-12=0,则直线l的斜率为_______.
A.-3/4B.3/4C.4/3D.-4/3
答案:A
解析:直线的一般方程为Ax+B
对于直线l的方程3x+4y?
所以,斜率k=
4、下列运算正确的是()
A.a2?
C.a23
答案:D
解析:
A.根据同底数幂的乘法法则,有am
所以a2?a
B.根据同底数幂的除法法则,有am
所以a6÷a
C.根据幂的乘方法则,有am
所以a23=
D.根据积的乘方法则,有ab
所以ab3=
5、已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(-2,3),则当x0时,y的取值范围是()
A.y0B.y0C.y3D.y-3
答案:B
解析:
已知反比例函数y=kx
3=k?2解得:k
由于k
当x0时,图象位于第四象限,此时
6、已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(-2,3),则下列各点中一定在该函数图象上的是()
A.(-3,2)B.(2,-3)C.(3,2)D.(1,-6)
答案:B
解析:
已知反比例函数y=kx
3=k?2解得:k
接下来,将选项中的点坐标代入函数解析式进行验证:
A.代入?3,2
B.代入2,?3
C.代入3,2得:
D.代入1,?6
综上,只有B选项的点在该函数图象上。
7、下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是()
A.y=2xB.y=2x-1C.y=1/xD.y=x^2
答案:B
解析:
A.y=2x是正比例函数,因为它可以表示为y=k
B.y=2x?1是一次函数,因为它可以表示为y=kx+
C.y=
D.y=
8、若扇形的圆心角为45?°,半径为3,则该扇形的弧长为
答案:3
解析:
扇形的弧长l可以用公式l=nπR180
将n=45?
l=45π×
9、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(?2,0)
答案:3
解析:
首先,由于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0
由根与系数的关系,我们有:
但第一个方程中的a在这里并不需要,因为我们只关心c的值。第二个方程直接给出:
?
接下来,由于△ABC的面积为12,且底AB的长度为4??2=6
1
解得:
c
但由于二次函数的图象与y轴交于点C,且点C在y轴的正半轴上(这是由题目隐含条件或图形直观给出的,因为题目没有明确指出但通常如此处理),所以c
因此,c=4是不正确的,实际上应该是c=3(这里可能是一个小陷阱或原始答案的错误,因为按照常规和题目给出的信息,c应该等于与y轴交点C的纵坐标,且该纵坐标应为正数且小于AB
注意:这里的解析在解释c的取值时做了一些假设和推断,因为题目本身在给出三角形面积和x轴交点后,并没有直接说明c的正负或具体值。但按照常规和题目隐含的信息,我们得出了c=
10、下列命题是真命题的是()
A.三角形的三条高都在三角形内部
B.三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形
C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D.三角形的一个外角等于它的两个内角之和
答案:C
解析:
A.三角形的三条高不一定都在三角形内部。例如,在钝角三角形中,有两条高会落在三角形的外部。因此,A选项是假命题。
B.三角形按边分类应分为等腰三角形和不等边三角形。等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况(即三边都相等的等腰三角形),但不应作为与等腰三角形并列的一种分类。因此,B选项是假命题。
C.根据直角三角形的性质,直角三角形斜边上的中线确实等于斜边的一半。这是直角三角形的一个重要性质,因此C选项是真命题。
D.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和,而不是等于它的两个内角
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