工程控制原理 配套课件.ppt

模态嵌入与伺服控制（1）稳态伺服器右互质模态嵌入与伺服控制（1）稳态伺服器模态嵌入稳定右互质模态嵌入与伺服控制严格行满秩？能控能观（1）稳态伺服器模态嵌入右互质左互质不稳定？模态嵌入与伺服控制（2）镇定控制器综上所述，多项式矩阵描述为线性系统的理论分析建立了一个统一的描述框架，在此基础上，给出了全馈控制器这种更一般性的控制器结构，使得模型匹配、伺服控制、系统镇定等问题有了通用的解决方案。前面的讨论更多注重理论分析的一般性，而且又是针对线性系统，因此，要特别注意在理论分析之后，还要进一步通过计算机仿真，在考虑各种模型残差、变量值域等工程限制因素下，对理论分析结果的适用范围进行修正。5.4有理分式矩阵描述与镇定控制器设计有理分式矩阵描述通用镇定控制器设计有理分式矩阵描述分式描述有理分式{所有真的稳定实有理分式传递函数矩阵}为稳定多项式矩阵上的史密斯规范型上的比照特恒等式多项式矩阵描述上的结论可推广状态空间描述与有理分式矩阵描述怎样求？定义：实现状态空间描述与有理分式矩阵描述有理分式怎样求？定义：实现对偶实现状态空间描述与有理分式矩阵描述（1）（2）（3）镇定控制器设计闭环系统内部稳定怎样设计比照特镇定控制器设计闭环系统内部稳定怎样设计比照特自由参数矩阵镇定控制器的状态空间实现比照特通用镇定控制器比照特回路稳定（1）多项式矩阵理论给出了线性定常系统一个统一的理论框架。以多项式矩阵的等价变换、互质与比照特恒等式作为桥梁，从一个新的视角透视系统的内部结构特征（2）构建了基于全馈控制器的通用控制器结构，可以得到闭环系统镇定的全部控制器的集合，从理论上很好地解决了模型匹配与解耦、模态嵌入与伺服控制等问题（3）以多项式矩阵理论扩展出有理分式矩阵理论，与传递函数矩阵建立了更密切的关系，构建了通用的镇定控制器集合Thanks建立了线性系统统一理论框架，为更深入研究打下基础。丰富的现代控制理论进阶，且听下回分解。。。。。。《工程控制原理》（现代部分）第5章线性系统理论《现代控制理论》课程线性系统统一描述等价、互质等分析方法通用控制器设计方法本章重点5.1多项式矩阵描述与分析工具多项式矩阵描述等价变换与规范型因式分解与互质分析部分状态方程描述状态变量:会出现复合变量、虚拟变量部分状态多项式矩阵多项式矩阵描述无需刻意选择状态变量多项式矩阵描述（1）状态空间描述（2）左分式描述（3）右分式描述统一描述左分式右分式多项式矩阵描述统一描述需要构建多项式矩阵的分析工具；状态空间描述、左右分式描述、部分状态方程描述相互等价转换的工具。由于多项式矩阵描述不需要描述矩阵为常数，使得系统的描述直接了，但分析系统不如常数矩阵的状态空间描述便利了多项式矩阵的初等变换（3）行（列）乘以多项式加到另一行（列）（2）行（列）乘以常数（1）行（列）对换行变换左乘列变换右乘逆变换还是同类型初等变换逆阵仍然是多项式矩阵，就称为单模阵初等变换矩阵是单模阵多项式矩阵的初等变换2阶子式1阶子式r阶子式不恒为0而(r+1)阶子式恒为0初等变换不改变多项式矩阵的秩初等变换不改变各阶子式的最大公因子行变换列变换初等变换将化简矩阵但保留特性多项式矩阵的初等变换初等变换将化简矩阵但保留特性初等变换的三个基本应用（1）（2）（3）阶次至少降低1阶是单模阵，即多个初等矩阵的连乘埃尔米特规范型初等变换将化简矩阵但保留特性列埃尔米特规范型后行一定是全0行埃尔米特规范型初等变换将化简矩阵但保留特性行埃尔米特规范型后列一定是全0列多项式矩阵的阶次与除法行次各行最高次的系数矩阵若是行满秩的，称矩阵是行既约的例5-1-2既约矩阵的阶次才有意义可假定已行既约通过初等变换做到行既约方阵多项式矩阵的阶次与除法行次各行最高次的系数矩阵若是行满秩的，称矩阵是行既约的通过初等变换做到行既约列次各列最高次的系数矩阵若是列满秩的，称矩阵是列既约的通过初等变换做到列既约既约矩阵的阶次才有意义方阵多项式矩阵的阶次与除法既约矩阵的阶次才有意义与单变量情况一致多项式矩阵的阶次与除法除法可以降低阶次“分子”除以“分母”严格真左分式中“分子”的行次大于等于“分母”的行次右分式中“分子”的行次大于等于“分母”的行次“分子