2023年湖南中考数学模拟试题（附含答案）.docVIP

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2023年湖南中考数学模拟试题（附含答案）

一、选择题

1.的相反数是（）

A. B.2 C. D.

【答案】D

【详解】解：因为-+＝0，

所以-的相反数是．

故选：D．

2.代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【详解】分母中含有字母的是，，，

∴分式有3个，

故选：B．

3.2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米．其中数据10909用科学计数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【详解】解：10909=1.0909×104．

故选：D．

4.下列说法正确的是（）

A.相等的角是对顶角

B.对角线相等的四边形是矩形

C.三角形的外心是它的三条角平分线的交点

D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

【答案】D

【详解】解：A、根据对顶角的概念可知，相等的角不一定是对顶角，故该选项不符合题意；

B、根据矩形的判定“对角线相等的平行四边形是矩形”可知该选项不符合题意；

C、根据三角形外心的定义，外心是三角形外接圆圆心，是三角形三条边中垂线的交点，故该选项不符合题意；

D、根据线段垂直平分线的性质可知该选项符合题意；

故选：D．

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【详解】∵

∴A错误

∵

∴B错误

∵

∴C正确

∵

∴D错误

故选：C．

6.下列一元二次方程有实数解的是（）

A.2x2﹣x+1＝0 B.x2﹣2x+2＝0 C.x2+3x﹣2＝0 D.x2+2＝0

【答案】C

【详解】A选项中，，故方程无实数根；

B选项中，，故方程无实数根；

C选项中，，故方程有两个不相等的实数根；

D选项中，，故方程无实数根；

故选C．

7.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）

A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形

【答案】A

【详解】解：根据n边形的内角和公式，得

（n﹣2）?180°=900°，

解得n=7，

∴这个多边形的边数是7，

故选：A．

8.如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【详解】因为沿BC方向平移，点E是点B移动后的对应点，

所以BE的长等于平移的距离，

由图像可知，点B、E、C在同一直线上，BC=5，EC=2，

所以BE=BC-ED=5-2=3,

故选C．

9.从下列一组数﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【详解】∵数﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中，一共有6个数，

其中﹣2，﹣，﹣0.12，﹣为负数，有4个，

∴这个数是负数的概率为，

故答案选：B．

10.如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（）

A.8 B.9 C.10 D.11

【答案】D

【详解】解：设，

∵BD⊥y轴

∴S△BCD==5，

解得：

故选：D．

二、填空题

11.计算﹣＝_____．

【答案】1

【详解】解：﹣=

故答案：1．

12.因式分解：_____．

【答案】

【详解】解：，

故答案为：

13.已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b=______．

【答案】5

【详解】∵点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，

∴，，

∴

故答案为：5．

14.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝2，则S△ABC＝_____．

【答案】8

【详解】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，则DE为中位线，

所以DE∥BC，

所以△ADE∽△ABC

∴

∵S△ADE=2，

∴S△ABC=8

故答案为：8．

15.如图，AB与⊙O相切于点C，AO=3，⊙O的半径为2，则AC的长为_____．

【答案】

【详解】解：连接OC，

∵AB与⊙O相切于点C，

∴OC⊥AB，即∠OCA=90°，

在Rt△OCA中，AO=3，OC=2，

∴AC=，

故答案为：．

16.正偶数2，4，6，8，10，……，按如下规律排列，

2

46

81012

14161820

……

则第27行的第21个数是______．

【答案】744

【详解】解：由图可知，

第一行有1个数，

第二行有2个数，

第三行有3个数，

??