2024年湖南省中考数学试卷（附答案解析）.doc

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2024年湖南省中考数学试卷（附答案解析）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（）

A．+180元 B．+300元 C．﹣180元 D．﹣480元

【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作﹣180元．

故选：C．

2．（3分）据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家．将4015000用科学记数法表示应为（）

A．0.4015×107 B．4.015×106

C．40.15×105 D．4.015×107

【解答】解：4015000＝4.015×106．

故选：B．

3．（3分）如图，该纸杯的主视图是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：从正面看，可得选项A的图形．

故选：A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．3a2﹣2a2＝1 B．a3÷a2＝a（a≠0）

C．a2?a3＝a6 D．（2a）3＝6a3

【分析】分别根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法法则，幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一判断即可．

【解答】解：A、3a2﹣2a2＝a2，原计算错误，不符合题意；

B、a3÷a2＝a（a≠0），正确，符合题意；

C、a2?a3＝a5，原计算错误，不符合题意；

D、（2a）3＝8a3，原计算错误，不符合题意．

故选：B．

【点评】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方，熟知以上运算法则是解题的关键．

5．（3分）计算×的结果是（）

A．2 B．7 C．14 D．

【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可．

【解答】解：×＝．

故选：D．

【点评】本题考查的是二次根式的乘法，熟知二次根式的乘法法则是解题的关键．

6．（3分）下列命题中，正确的是（）

A．两点之间，线段最短

B．菱形的对角线相等

C．正五边形的外角和为720°

D．直角三角形是轴对称图形

【分析】根据两点之间，线段最短、菱形的性质、正多边形的外角和、轴对称图形的概念判断即可．

【解答】解：A、两点之间，线段最短，命题正确，符合题意；

B、菱形的对角线互相垂直，但不一定相等，故本选项命题错误，不符合题意；

C、正五边形的外角和为360°，故本选项命题错误，不符合题意；

D、直角三角形不一定是轴对称图形，故本选项命题错误，不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查的是命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

7．（3分）如图，AB，AC为⊙O的两条弦，连接OB，OC，若∠A＝45°，则∠BOC的度数为（）

A．60° B．75° C．90° D．135°

【分析】根据圆周角定理即可解决问题．

【解答】解：∵，

∴∠A＝．

又∵∠A＝45°，

∴∠BOC＝2×45°＝90°．

故选：C．

【点评】本题主要考查了圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知圆周角定理是解题的关键．

8．（3分）某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数是（）

A．130 B．158 C．160 D．192

【分析】先将上述数据按照从小到大的顺序排列，根据中位数的定义可知：第3位的数据是中位数．

【解答】解：先将上述数据按照从小到大的顺序排列：130，141，158，179，192，

∴这组数据的中位数是158，

故选：B．

【点评】本题考查的是中位数，熟练掌握中位数的相关定义和计算方法是解题的关键．

9．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点．下列结论中，错误的是（）

A．DE∥BC B．△ADE∽△ABC

C．BC＝2DE D．S△ADE＝S△ABC

【分析】根据题中所给条件可得出△ADE与△ABC相似，再根据相似三角形的性质即可解决问题．

【解答】解：∵点D，E分别为边AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，BC＝2DE．

故A、C选项不符合题意．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC．

故B选项不符合题意．

∵△ADE∽△ABC，

∴，

则．

故D选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题主要考查了相似