2024年江苏省连云港市中考数学试卷（附答案解析）.doc

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2024年江苏省连云港市中考数学试卷（附答案解析）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）的相反数是（）

A． B． C．﹣2 D．2

【解答】解：的相反数是，

故选：A．

2．（3分）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（）

A．28×103 B．2.8×104 C．2.8×103 D．0.28×105

【答案】B．

3．（3分）下列运算结果等于a6的是（）

A．a3+a3 B．a?a6 C．a8÷a2 D．（﹣a2）3

【解答】解：a3+a3＝2a3，则A不符合题意；

a?a6＝a7，则B不符合题意；

a8÷a2＝a6，则C符合题意；

（﹣a2）3＝﹣a6，则D不符合题意；

故选：C．

4．（3分）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（）

A．甲和乙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．甲和丁

【答案】D．

5．（3分）如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物．将此重物拉到A点后放开，让此重物由A点摆动到B点．则此重物移动路径的形状为（）

A．倾斜直线 B．抛物线 C．圆弧 D．水平直线

【分析】根据圆弧的定义进行判断．

【解答】解：∵重物由A点摆动到B点，是以点O为圆心，OA为半径的圆弧，

∴此重物移动路径的形状为圆弧，

故选：C．

【点评】本题考查了圆的基本性质，圆可以定义为在一个平面内，线段绕着它固定的一个端点（即圆心）旋转一周，另一个端点所形成的图形．圆上任意两点间的部分叫做圆弧．

6．（3分）下列说法正确的是（）

A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大

B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大

C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件

D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上

【答案】C．

7．（3分）如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是80cm，则图中阴影图形的周长是（）

A．440cm B．320cm C．280cm D．160cm

【分析】利用平移的性质将阴影部分的周长转化为边长是80cm的正方形的周长，加上边长是80cm的正方形的两条边长，再减去2×20cm，即可得出结果．

【解答】解：阴影图形的周长＝4×80+2×80﹣2×20＝440（cm），

故选：A．

【点评】本题考查平移的性质，利用平移的性质将阴影部分的周长进行转化是解题的关键．

8．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a＜0）的顶点为（1，2）．小烨同学得出以下结论：①abc＜0；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③若ax2+bx+c＝0的一个根为3，则；④抛物线y＝ax2+2是由抛物线y＝ax2+bx+c向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的．其中一定正确的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

【分析】根据顶点坐标判断b、c的正负性，由此判断①；根据开口方向和对称轴判断②；用a表示b、c，再解方程判断③；根据平移法则判断④．

【解答】解：∵顶点为（1，2），

∴，

∴b＝﹣2a，

∵a＜0，

∴b＞0，

∵a+b+c＝2，

∴c＝2﹣a﹣b＝2﹣a﹣（﹣2a）＝2+a，

∴c无法判断，故①错误；

∵a＜0，

∴抛物线开口向下，

∵对称轴为直线x＝1，

∴当x＞1时，y随x的增大而减小，故②正确；

∵b＝﹣2a，c＝2+a，

∴y＝ax2﹣2ax+2+a，

∵当x＝3时，y＝0，

∴0＝9a﹣6a+2+a，

∴a＝，故③正确；

∵y＝ax2+bx+c＝a（x﹣1）2+2，

∴将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到y＝a（x﹣1+1）2+2﹣2＝ax2，故④错误；

故选：B．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）如果公元前121年记作﹣121年，那么公元2024年应记作年．

【解答】解：如果公元前121年记作﹣121年，那么公元2024年应记作+2024年，

故答案为：+2024．

10．（3分）在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

【解答】解：∵x﹣2≥0，

∴x≥2．

故答案为：x≥2．

11．（3分）如图，直线a∥b，直线l⊥a，∠1＝120°，则∠2＝°．

【解答】解：∵直线a∥b