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辽宁省沈阳市沈北新区2024年中考一模考试数学试题

一、单选题

1．（2024·沈北模拟）四个数：-2，0，23，-3

A．-2 B．0 C．23 D．

【答案】C

【学问点】实数大小的比较

【解析】【解答】解：四个实数-2，0，23，-3中，最大的是2

故答案为：C．

【分析】依据实数比较大小的方法求解即可。

2．（2024·沈北模拟）用科学记数法表示0.000031，结果正确的是（）

A．3.1×10-4 B．3

【答案】B

【学问点】科学记数法—表示肯定值较小的数

【解析】【解答】解：0.000031=3.1×10?5；

故答案为：B．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

3．（2024·上海）已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是()

A．y=2x B．y=﹣2x C．y=8x D．

【答案】D

【学问点】待定系数法求反比例函数解析式

【解析】【解答】解：设反比例函数解析式为y=kx

将(2，-4)代入，得：-4=k2

解得：k=-8，

所以这个反比例函数解析式为y=-8x

故答案为：D．

【分析】设解析式y=kx，代入点(2,-4)求出k

4．（2024·苏州）不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【学问点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集

【解析】【解答】解：移项得，2x≤3+1，

合并同类项得，2x≤4，

系数化为1得，x≤2，

在数轴上表示为：

故答案为：C.

【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.

5．（2024·沈北模拟）下列各式中，计算正确的是（）

A．x3+

C．x6÷

【答案】D

【学问点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A：x3

B：x3

C：x6

D：(-x)2

故答案为：D．

【分析】利用合并同类项、同底数幂的除法和同底数幂的乘法逐项推断即可。

6．（2024·金坛模拟）如图，AB//CD，EF分别与AB，CD交于点B，F.若∠E=30°，∠EFC=130°，则∠A的度数是（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

【答案】B

【学问点】平行线的性质；三角形的外角性质

【解析】【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠ABF+∠EFC=180°，

∵∠EFC=130°，

∴∠ABF=50°，

∵∠A+∠E=∠ABF，∠E=30°，

∴∠A=20°.

故答案为：B.

【分析】由平行线的性质可得∠ABF+∠EFC=180°，据此求出∠ABF的度数，由三角形外角的性质可得∠A+∠E=∠ABF，据此求解.

7．（2024·沈北模拟）直线y=x+b（b0）与直线y=kx（k0）的交点位于（）

A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【学问点】一次函数图象、性质与系数的关系

【解析】【解答】解：直线y=x+b（b0）与直线y=kx（k0）的大致图象如图所示：

．

所以交点A位于其次象限．

故答案为：B．

【分析】依据一次函数的图象与系数的关系作出函数图象，再结合函数图象推断即可。

8．（2024·沈北模拟）某班在体育活动中，测试了十位学生的“一分钟跳绳”成果，得到十个各不相同的数据.在统计时，出现了一处不符合题意：将最高成果写得更高了，则计算结果不受影响的是（）

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数

【答案】B

【学问点】分析数据的集中趋势

【解析】【解答】解：依据题意以及中位数的特点，因为中位数是通过排序得到的，所以它不受最大、最小两个极端数值的影响，

故答案为：B

【分析】依据平均数、中位数、方差和众数的定义求解即可。

9．（2024·龙港模拟）如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠AOB=60°，∠B=55°，则∠A的度数是（）

A．25° B．30° C．40° D．50°

【答案】A

【学问点】三角形的外角性质；圆周角定理

【解析】【解答】解：∵OB=OC，∠B=55°，

∴∠BOC=180°-2∠B=70°，

∵∠AOB=60°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+60°=130°，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA=180°-130°

故答案为：A．

【分析】利用圆周角定理可求出∠ACB，再利用三角形外角的性质即可求解。

10．（2024·沈北模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有以下4个结论：①abc0；②

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】D

【学问