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福建省福州市平潭县新世纪学校2025届高三数学下学期百盛练习试题（58）（冲刺班）

一、单选题

1．下列说法正确的是（）

A．任何两个变量都具有相关关系B．球的体积与该球的半径具有相关关系

C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系

D．一个学生的数学成果与物理成果之间是一种非确定性的关系

x（次数/分钟）

20

30

40

50

60

y（℃）

25

27.5

29

32.5

36

蟋蟀鸣叫可以说是大自然美丽、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：℃）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员依据下表的观测数据，建立了y关于x的线性回来方程，则当蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温预报值为（）

A．33℃B．34℃C．35℃D．35.5℃

月份

4月

5月

6月

7月

8月

月份代码

1

2

3

4

5

摊位数(万个)

290

330

440

480

3．为促进就业，提升经济活力，2024年我国多个城市起先松绑“地摊经济”，市自大力发展“地摊经济”以来，夜市也火了起来，下表是市2024年月份代码与夜市的地摊摊位数(单位：万个)的统计数据：若与线性相关，且求得其线性回来方程为，则表中的值为（）

A．340 B．360 C．380 D．无法确定

4．假如在一次试验中，测得(x，y)的四组数值分别是(1，2.2)，(2，3.3)，(4，5.8)，(5，6.7)，则y对x的线性回来方程是（）A．B．C．D．

5．以下结论不正确的是（）

A．依据列联表中的数据计算得出，而，则有99%的把握认为两个分类变量有关系B．的值越大，两个事务的相关性就越大

C．在回来分析中，相关指数越大，说明残差平方和越小，回来效果越好

D．在回来直线中，变量时，变量的值肯定是15

6．下列命题错误的是（）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的肯定值越接近于1

B．设，且，则

C．线性回来直线肯定经过样本点的中心

D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高

二、填空题

0.05

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.828

7．某驾驶员培训学校为对比了解“科目二”的培训过程采纳大密度集中培训与周末分散培训两种方式的效果，调查了105名学员，统计结果为：接受大密度集中培训的55个学员中有45名学员一次考试通过，接受周末分散培训的学员一次考试通过的有30个．依据统计结果，认为“能否一次考试通过与是否集中培训有关”犯错误的概率不超过______．

附：

8．有下列结论：

①某年级有男生人，女生人，用分层抽样的方法从该年级学生中抽取一个容量为的样本，则此样本中男生人数为；

②一个容量为的样本中数据的最大值是，最小值是，组距是，则列频率分布表时应将样本数据分为组；

③若关于的线性回来方程为，其中的取值依次为，，，，，则；

④用一组样本数据，，，，估计总体的标准差，若样本的平均数为，则估计总体的标准差为．其中正确的有__________．（填写全部正确结论的序号）

三、解答题

9．某厂家营销人员收集了日平均气温（单位：）与某款取暖器的日销售额（单位：万元）的有关数据如下表：

日平均气温（）

日销售额（万元）

20

23

25

27

30

已知日销售额与日平均气温之间具有线性相关关系．

（1）依据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回来方程；

（2）依据（1）求出的线性回来方程，预料日平均气温为时该取暖器的日销售额为多少万元．

参考公式：在线性回来方程中，，．参考依据：．

10．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或起先呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜藏期.一探讨团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：

潜藏期/天

人数

85

205

310

250

130

15

5

（1）该传染病的潜藏期受诸多因素的影响，为探讨潜藏期与患者年龄的关系，以潜藏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并依据列联表推断是否有的把握认为潜藏期与患者年龄有关；

潜藏期天

潜藏期天

总计

50岁以上（含50岁）

100

50岁以下

55

总计

200

（2）以这1000名患者的潜藏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜藏期超过6天发生的概率，每名患者的潜藏期是否超过6天相互独立，为了深化探讨，该探讨团队随机调查了20名患者，其中潜藏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？

附：，其中.

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