2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 1.2 有理数及其大小比较 1.2.2 数轴.pptx

第一章有理数人教版·七年级上册1.2.2数轴

学习目标1.知道什么是数轴，明白数轴有哪些基本要素.2.会正确地画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数.

观察如图所示温度计，回答下列问题：（1）图中温度计表示多少摄氏度？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？（3）每条刻度线之间的距离有什么特点？

问题在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.OABCDE37.534.8

思考怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？OABCDE37.534.8

OABCDE思考怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？0137.5-3-4.8

OABCDE0137.5-3-4.8在一条直线上任取一点O为基准点，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长.再用0表示点O，用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.

思考图①中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和图②有什么共同点？图①图②

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，1-2-3-4-51-2-3-4-5像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.1-2-3-4-5你会表示出在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点吗？在数轴的负半轴上，距离原点个单位长度的点呢？6.5

归纳一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度1-2-3-4-5表示数–a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.原点

例2画出数轴，并在数轴上表示下列各数：3，-4，4，0.5，0，，-1.【教材P10】例题01234-1-2-3-4-4340.50-1任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.

练习1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.【教材P11】0123-1-2-32.5ABCDEA：0B：-2C：1D：2.5E：-3根据数轴上的点读数的技巧：（1）点所在的位置（正半轴或负半轴）决定数的正负；（2）点到原点的距离决定数.

2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：-5，3.5，，，，5，.012345-1-2-3-4-5-53.55

3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有_____个点表示的数是整数，它们表示的数分别是_______________________，其中负整数有_____个.01234-1-27-2，-1，0，1，2，3，42

4.在数轴上，点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？-2-10123-3-4-5-6-7ABB点B表示-7或1.

课堂小结数轴数轴的概念画数轴在数轴上表示有理数

课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

谢谢大家