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第一章有理数人教版·七年级上册1.2.3相反数
学习目标1.知道什么是相反数2.会求一个已知数的相反数.
【思考】数轴上,点A、点B、点C、点D表示的数分别是什么?0123-1-2-3A表示的数:B表示的数:C表示的数:-3D表示的数:3CABD
探究在数轴上,与原点的距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?0123-1-2-33-3-3和3只有符号不同与原点的距离是的点呢?
归纳0123-1-2-33-3一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示a和–a,这两个数只有符号不同.a-a
相反数的概念0123-1-2-33-3a-a像3和-3,和这样只有符号不同的两个数,互为相反数.3的相反数是-3-3的相反数是33与-3互为相反数.
0123-1-2-33-3a-a0的相反数是多少?小游戏:一个学生说出一个数,然后指定另一名学生回答它的相反数,两人再交换出题,比一比,看哪组回答得又快又准.0的相反数是0
思考0123-1-2-3设a表示一个数,-a一定是负数吗?当a是正数时,a的相反数-a是负数;当a是负数时,a的相反数-a是正数;当a是0时,a相反数是0.
0123-1-2-3-4-545你能借助数轴说明-(-5)=+5吗?观察在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.
化简下列各数:(1)-(+5);(2)+(-4);(3)-(-6);(4)-[-(+1)];(5)-[+(-2)];(6)-[-(-5)].解:(1)-(+5)=-5;(2)+(-4)=-4;(3)-(-6)=6;(4)-[-(+1)]=1;(5)-[+(-2)]=2;(6)-[-(-5)]=-5.
若一个数的前面有多个“+”“-”号,则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号.若“-”号有偶数个,则结果为正;若“-”号有奇数个,则结果为负.简称“奇负偶正”.
例3(1)分别写出-7和的相反数;【教材P12】例题(2)a的相反数是2.4,写出a的值.解:(1)-7的相反数是7,的相反数是.(2)因为2.4与-2.4互为相反数,所以a的值是-2.4.
拓展训练写出下列各数的相反数:解:20的相反数是-20,-12的相反数是12,-4.8的相反数是4.8,的相反数是,的相反数是,3a的相反数是-3a.
求一个非零的数的相反数数字母式子只改变数的符号,其他部分不变只改变字母(或数与字母的积)前面的符号,其他部分不变将式子用括号括起来,在括号前面添上“-”号
练习1.判断题.【教材P12】(1)-6是相反数;(2)+6是相反数;(3)6是-6的相反数;(4)-6与+6互为相反数;(5)正数和负数互为相反数;(6)任何一个数都有相反数.×√×√×√①a是-a的相反数,-a是a的相反数;②a与-a互为相反数;③任何一个数都有相反数.
2.写出下列各数的相反数:,6,-8,-3.5,,10,-100,.-683.5-10100
3.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的什么位置?0123-1-2-3-4-545解:因为a=-a,所以a=0.a
4.化简下列各数:-(-7),-(+0.5),-(-68),-(+3.8).-(-7)=7-(+0.5)=0.5-(-68)=68-(+3.8)=-3.8
课堂小结0123-1-2-33-3a-a像3和-3,和这样只有符号不同的两个数,互为相反数.
课后作业1.从教材习题中选取;2.完成练习册本课时的习题.
同学们,通过这节课的学习,你有什么收获呢?
谢谢大家
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