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2024届安徽省濉溪县中考数学模拟预测题
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①ac0;②a-b+c0;?当时,;,其中错误的结论有
A.②③ B.②④ C.①③ D.①④
2.二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是()
A. B. C. D.
3.对于实数x,我们规定表示不大于x的最大整数,例如,,,若,则x的取值可以是()
A.40 B.45 C.51 D.56
4.下列计算正确的是()
A.a3?a3=a9B.(a+b)2=a2+b2C.a2÷a2=0D.(a2)3=a6
5.下列计算中,正确的是()
A.a?3a=4a2 B.2a+3a=5a2
C.(ab)3=a3b3 D.7a3÷14a2=2a
6.如图,在⊙O中,O为圆心,点A,B,C在圆上,若OA=AB,则∠ACB=()
A.15° B.30° C.45° D.60°
7.当ab>0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是()
A. B. C. D.
8.如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“静”字相对的字是()
A.着 B.沉 C.应 D.冷
9.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=,则图中阴影部分的面积等于()
A.2﹣ B.1 C. D.﹣l
10.下列图形中,是中心对称但不是轴对称图形的为()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.股市规定:股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.若一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是_____.
12.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是.
13.在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=3(x+2)2-1平移后得到抛物线y=3x2+2.请你写出一种平移方法.答:________.
14.在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AB的垂直平分线,DE交AB于点D,交AC于点E,连接BE.下列结论①BE平分∠ABC;②AE=BE=BC;③△BEC周长等于AC+BC;④E点是AC的中点.其中正确的结论有_____(填序号)
15.如果一个矩形的面积是40,两条对角线夹角的正切值是,那么它的一条对角线长是__________.
16.分解因式x2﹣x=_______________________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,与对角线交于点,∥,且FG=EF.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)联结AE,又知AC⊥ED,求证:.
18.(8分)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.
求证:AB=DC.
19.(8分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.
(1)求证:∠G=∠CEF;
(2)求证:EG是⊙O的切线;
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=,AH=3,求EM的值.
20.(8分)某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
价格y1(元/件)
560
580
600
620
640
660
680
700
720
随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;
(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数)
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