福建省福州市2025届高三数学下学期3月质量检测一模试题.docVIP

PAGE

PAGE16

福建省福州市2025届高三数学下学期3月质量检测（一模）试题

留意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要仔细核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一样.

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，答案无效.

3.考试结束，考生必需将试题卷和答题卡一并交回.

第I卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则

A.B.C.D.?

2.设复数，则满意的复数z有

A.7个B.5个C.4个D.3个

3.“”是“”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.若抛物线上一点到其焦点的距离等于，则

A.B.C.D.

5.已知函数，则函数的图象大致为

ABCD

6.在中，E为AB边的中点，D为AC边上的点，BD，CE交于点F.若，则的值为

A.2B.3C.4D.5

7.分形几何学是一门以不规则几何形态为探讨对象的几何学.如图，有一列曲线P0，P1，…，Pn，….已知P0是边长为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作而得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉..记Pn的周长为Ln、所围成的面积为Sn.对于，下列结论正确的是

P0P1P2…Pn…

A.为等差数列B.为等比数列

C.，使D.，使

8.已知函数的图象过点，在区间上为单调函数，把的图象向右平移π个单位长度后与原来的图象重合.设且，若，则的值为

A.?B.?C.1D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.“一粥一饭，当思来之不易”，道理虽简洁，但每年我国还是有2000多亿元的餐桌奢侈，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮.为营造“节约光荣，奢侈可耻”的氛围，某市发起了“光盘行动”.某机构为调研民众对“光盘行动”的认可状况，在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人，制成如右所示的列联表，通过计算得到K2的观测值为

认可

不认可

40岁以下

20

20

40岁以上（含40岁）

40

10

9.已知，，则下列推断正确的是

A.在该餐厅用餐的客人中大约有66.7%的客人认可“光盘行动”

B.在该餐厅用餐的客人中大约有99%的客人认可“光盘行动”

C.有99%的把握认为“光盘行动”的认可状况与年龄有关

D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“光盘行动”的认可状况与年龄有关

10.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB平面MNP的是

ABCD

11.已知P是双曲线在第一象限上一点，F1，F2分别是E的左、右焦点，的面积为.则以下结论正确的是

A.点P的横坐标为

B.

C.的内切圆半径为1

D.平分线所在的直线方程为

12.在数学中，双曲函数是一类与三角函数类似的函数.最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数等.双曲函数在物理及生活中有着某些重要的应用，譬如达·芬奇苦苦思索的悬链线（例如固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线即为悬链线）问题，可以用双曲余弦型函数来刻画.则下列结论正确的是

A.

B.为偶函数，且存在最小值

C.，

D.，且，

第II卷

留意事项：