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2024届安徽省砀山县中考数学模试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为()
A.15m B.25m C.30m D.20m
2.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()
A.AB=AD B.AC平分∠BCD
C.AB=BD D.△BEC≌△DEC
3.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子必威体育官网网址通信的能力.数字7600用科学记数法表示为()
A.0.76×104 B.7.6×103 C.7.6×104 D.76×102
4.已知一次函数且随的增大而增大,那么它的图象不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如图所示的图形,是下面哪个正方体的展开图()
A. B. C. D.
6.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是(???)
A.3.4×10-9m B.0.34×10-9m C.3.4×10-10m D.3.4×10-11m
7.下列各数中是无理数的是()
A.cos60° B. C.半径为1cm的圆周长 D.
8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()
A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31
9.方程组的解x、y满足不等式2x﹣y>1,则a的取值范围为()
A.a≥ B.a> C.a≤ D.a>
10.下列方程中,是一元二次方程的是()
A.2x﹣y=3 B.x2+=2 C.x2+1=x2﹣1 D.x(x﹣1)=0
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在3×3的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F,G都是格点,从C,D,E,F,G五个点中任意取一点,以所取点及AB为顶点画三角形,所画三角形时等腰三角形的概率是_____.
12.如图,在△ABC中,AB=AC=15,点D是BC边上的一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于点E,且tan∠α=34,有以下的结论:①△ADE∽△ACD;②当CD=9时,△ACD与△DBE全等;③△BDE为直角三角形时,BD为12或214;④0<BE≤
13.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D均在格点上,AB与CD相交于点E.
(1)AB的长等于_____;
(2)点F是线段DE的中点,在线段BF上有一点P,满足,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)_____.
14.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是_____m(结果保留根号)
15.已知抛物线y=x2﹣x+3与y轴相交于点M,其顶点为N,平移该抛物线,使点M平移后的对应点M′与点N重合,则平移后的抛物线的解析式为_____.
16.计算:2tan
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=﹣x2+c的图象相交于A(﹣1,2),B(2,n)两点.
(1)求一次函数和二次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;
(3)设二次函数y=﹣x2+c的图象与y轴相交于点C,连接AC,BC,求△ABC的面积.
18.(8分)随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2017年“五?一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:
2017年“五?一”期间,该市周边景点共接待游客万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计20
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