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2024/8/263/22§4-２根轨迹绘制的基本法则

5.法制5:根轨迹的分离点(重合点):两条或两条以上根轨迹在S平面上重合又分开的点，

称为根轨迹的分离点（重合点)。开环零点开环极点

2024/8/264/22例15-1试绘制图示系统的根轨迹解

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2024/8/267/22例15-2试绘制图示系统的根轨迹解

2024/8/268/22实轴外的根轨迹是圆以代人上式消去Ｋ

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2024/8/2610/226.法制6:根轨迹与虚轴的交点方法1:将代入特征方程可以解出根轨迹与虚轴交点处系统根(闭环极点)和对应

2024/8/2611/22例15-3系统开环传递函数为(1)绘制系统的根轨迹，(2)阶跃响应为衰减振荡，确定K。解

2024/8/2612/22实轴分离点：与虚轴的交点：实轴分离点处K=0.22,阶跃响应为衰减振荡的K值0.22K5

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2024/8/2614/22方法2:令Routh表中第1列中包含的项为零，可以确定利用Routh表中的行的系数，可以构成辅助方程，方程的解是根轨迹与虚轴的交点。如果根轨迹与正虚轴有一个以上的交点，则应该采用Routh表中幂大于２的s偶次方行的系数构成求根轨迹与虚轴交点的辅助方程。

2024/8/2615/22例15-4上例

2024/8/2616/227.法制7:根轨迹的起始角和终止角

起始角根轨迹离开开环复数极点处的切线与正实轴的夹角终止角根轨迹回到开环复数零点处的切线与正实轴的夹角

2024/8/2617/22由开环零点指向开环极点引成的矢量的角度由开环极点指向开环极点引成的矢量的角度由开环零点指向开环零点引成的矢量的角度由开环极点指向开环零点引成的矢量的角度

2024/8/2618/22例15-5系统的开环传递函数为绘制根轨迹。解

2024/8/2619/22实轴上的重合点：

2024/8/2620/22根轨迹的起始角

2024/8/2621/22根轨迹与虚轴的交点

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2024/8/2623/22作业:P167:4-4(1),4-4(3);4-5(1);4-6(1),4-6(3)