2024届安徽省铜都双语学校中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

2024届安徽省铜都双语学校中考考前最后一卷数学试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在△ABC中，若=0，则∠C的度数是（）

A．45° B．60° C．75° D．105°

2．关于?ABCD的叙述，不正确的是（）

A．若AB⊥BC，则?ABCD是矩形

B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形

C．若AC＝BD，则?ABCD是矩形

D．若AB＝AD，则?ABCD是菱形

3．在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（）

A．中位数是9 B．众数为16 C．平均分为7.78 D．方差为2

4．如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是()

A． B．12 C．14 D．21

5．如图是几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥

6．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）

A．60nmile B．60nmile C．30nmile D．30nmile

7．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（）

A．2k-2B．k-1C．kD．k+1

8．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（）

A．4 B．6 C．7 D．8

9．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

10．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）

A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1

C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50cm，能从这块钢板上截得得最大圆得半径为________cm

12．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是▲．

13．如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60°方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15°方向上，此时轮船与小岛C的距离为_________海里.（结果保留根号）

14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____．

15．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝40°，则∠OAC＝____度．

16．如果等腰三角形的两内角度数相差45°，那么它的顶角度数为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查，从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数（AQI），得到以下数据：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1．

（1）请你完成如下的统计表；

AQI

0～50

51～100

101～150

151～200

201～250

300以上

质量等级

A（优）

B（良）

C（轻度污染）

D（中度污染）

E（重度污染）

F（严重污染）

天数

（2）请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图；

（3）请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数．

18．（8分）已知关于x的分式方程=2①和一元二次方程mx2﹣3mx+m﹣1=0②中，m为常数，方程①的根为非负数．

（1）求m的取值范围；

（2）若方程②有两个整数根x1、x2，且m为整数，求方程②的整数根．

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以