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2024届安微省中考考前最后一卷数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是()
A.y=x2 B.y=x﹣1 C. D.
2.据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约摆脱贫困,科学记数法表示是()
A.55×106 B.0.55×108 C.5.5×106 D.5.5×107
3.如图所示的几何体的俯视图是(???)
A. B. C. D.
4.计算-3-1的结果是()
A.2B.-2C.4D.-4
5.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOC=140°,则∠B的度数是()
A.70° B.80° C.110° D.140°
6.下列各曲线中表示y是x的函数的是()
A. B. C. D.
7.下列计算,正确的是()
A.a2?a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.(﹣a2)2=a4 D.(a+1)2=a2+1
8.如果将直线l1:y=2x﹣2平移后得到直线l2:y=2x,那么下列平移过程正确的是()
A.将l1向左平移2个单位 B.将l1向右平移2个单位
C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向下平移2个单位
9.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
10.在下面四个几何体中,从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆,这个几何体是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣x+1=0有实数根,则a的取值范围为________.
12.如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴,y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,点B′和B分别对应).若AB=2,反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过A′,B,则k的值为_____.
13.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线上两点,该抛物线的顶点坐标是_________.
14.在数轴上,点A和点B分别表示数a和b,且在原点的两侧,若=2016,AO=2BO,则a+b=_____
15.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是______.
16.比较大小:4(填入“>”或“<”号)
17.如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米?设正方形边长为xcm,则可列方程为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:4sin30°+(1﹣)0﹣|﹣2|+()﹣2
19.(5分)已知关于x的方程.当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,线段BC与抛物线的对称轴交于点E、P为线段BC上的一点(不与点B、C重合),过点P作PF∥y轴交抛物线于点F,连结DF.设点P的横坐标为m.
(1)求此抛物线所对应的函数表达式.
(2)求PF的长度,用含m的代数式表示.
(3)当四边形PEDF为平行四边形时,求m的值.
21.(10分)如图,△ABC内接于⊙O,∠B=600,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若PD=,求⊙O的直径.
22.(10分)甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的,问甲、乙两公司人均捐款各多少元?
23.(12分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC分别
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