数列练习题(含答案).doc

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数列测试题（答案在底部）

(本测试共18题,满分100分,时间80分钟)

日期姓名得分

一、填空题:(共十小题,每题4分,共40分)

1.数列{}的通项公式是，为前几项和，若数列为等差数列，则实数t=__________.

2.

3．

4.在等差数列中，当时，必定是常数数列，然而在等比数列中，对某些正整数r、s()时，当，数列不是常数列的一个例子是__________________________________________________。

5.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{}是等和数列且=2，公和为5，那么这个数列的前n项和的计算公式为=__________________。

6.设数列{}的通项公式是（c是常数），且则{}的前n项和的最小值为_________.

7．数列2,5,11,20，,47,…中等于___________。

8.在100以内能被3整除但不能被7整除的所有自然数的和等于_________。

9.某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，,3小时后分裂成10个并死去1个，……记n小时后细胞的个数为,则=___________(用n表示)。

10.已知一个数列的各项是1或3两个数值。首项为1，且在第K个1和第K+1个1之间有（2K-1）个3，即1,3,1,3,3,3，1,3,3,3,3,3,1,…….则第12个1为该数列的第_________项。

二、选择题：（共四小题，每题4分，共16分）

11．等差数列（）

A. B. C. D.

12.计算：等于（）

A、B、C、D、

13.“成等差数列”是“成等差数列”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

14．{}是由实数构成的等比数列，，关于数列给出下列命题：

①数列{}中任意一项均不为0；②数列{}中必有一项为0；③数列{}中任意一项均不为0，或者有无穷多项0；④数列{}中不可能出现；⑤数列{}中不可能出现，则其中正确的是（）

A.①④B.②③C.③⑤D.④⑤

三、解答题：（共四小题，第15题8分，第16题10分，第17题，18题13分，共44分）

15．已知是x的一次函数，，，成等比数列，

（1）求的解析式

（2）求

已知数列，对于任意,都有，是否存在一个整数m，使得时，数列为递增数列？这样的整数是否唯一？是否存在最大的整数？

17.某学校餐厅供应1000名学生用餐，每周有A、B两组可供选择（每人选一组菜）。统计资料表明：在本周选A组菜的学生中有20%的人在下周选B组菜；而在本周选B组菜的学生中有30%的人在下周选A组菜。用分别表示在第n周选A组菜、B组菜的学生数。⑴若=200，选A组菜、B组菜的学生数是否可能相等？说明理由；

⑵是否无论取何值，选A组菜与选B组菜的学生数都有可能相等？

18.（2010年全国高考）设数列中的每一项都不为零，证明为等差数列的充要条件是：对任意，都有。

答案：