圆锥曲线三大定义的贯通.pptxVIP

一、知识回顾椭圆双曲线抛物线

思考：我们应该仿照椭圆与双曲线来定义抛物线；还是仿照抛物线来定义椭圆与双曲线呢？能否从代数的角度寻找它们的统一定义呢？

二、探究1

abcelabcel椭圆双曲线

椭圆方程

类比椭圆的第二定义，给出双曲线的第二定义吗？你能给这三种圆锥曲线下一个统一的定义吗？

三、探究2椭圆方程

类比椭圆的第三定义，推导出双曲线的第三定义吗？

双曲线方程

五、课堂小结方程视角椭圆的标准方程椭圆的第二定义椭圆的第三定义特殊讨论代数变形几何意义数形结合双曲线的第二定义双曲线的第三定义

六、课后思考1.类比椭圆的第二定义，推导出双曲线的第二定义；2.在圆锥曲线的第三定义中，将两个定点改为曲线上关于原点对称的点，结论是否还成立？