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答案：D
解析：无穷小的比较
β
①若，就称β是比α高阶的无穷小。
lim0=
α
β
②若lim=≠C0，就称β是与α同阶的无穷小。
α
β
③若，就称β是与α等价的无穷小，记作。
lim1=α~β
α
313ln3x−x
由计算可知，lim==ln3，所以选择D。
x→0x1
2
xx−
4.函数f(x)=的可去间断点的个数为：（）。
sinπx
（A）1个（B）2个
（C）3个（D）无穷多个
答案：A
xx−21xx−2
解析：函数有无穷多个间断点，lim=，而=lim∞(=1±,2±,)k，
f(x)=0，x1±，,2，
x→0x→k±sinx
πsinπxπ
故有一个可去间断点。
f(x)
5.如果fx(x)在可导，gx(x)在不可导，则fxg(x)(x)在（）。
000
（A）可能可导也可能不可导（B）不可导
（C）可导（D）连续
答案：A
6.当x0时，下列不等式中正确的是（）。
（A）x（B）
ex+1ln(1+)xx
xxxsin
（C）（D）
eex
答案：D
x0/
解析：记，则当()1时，cos=f−x0≥x，单调增，。
fx(x)x=sin−f(x)()fx(0)f0=
7.若函数在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（）。
f(x,y)
（A）的极值点一定是的驻点
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