1.1 从自然数到有理数 第3课时 有理数 教案-2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学上册 .docx

1.1.3有理数教学设计

课题

1.1.3有理数

单元

第一单元

学科

数学

年级

七年级（上）

教材分析

在之前的学习中，我们依次学习了正整数、零、自然数、正分数（小学里学过的有限小数和无限循环小数都可以化为分数）、负整数、负分数、有理数。本节课我们将通过一些例题进一步理解各种数之间的关系，认识有理数及其分类。

核心素养

能力培养

经历思考，推理的过程，完成习题，发现各种数之间的关系，培养学生的逻辑思维能力；

通过分类学会各种数之间的关系，培养抽象能力。

教学目标

1.通过实例，认识整数和分数。

2.认识整数和分数的分类，进而认识有理数及其分类

3.通过分类学会各种数之间的关系.

教学重点

认识有理数及其分类，会判断一个数是哪种类型的数.

教学难点

能用分类学会各种数之间的关系

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习回顾

下列说法正确的个数是()

①加正号的数是正数，加负号的数是负数;

②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数;

③0是最小的正数;

④大于0的数是正数;

0

1

2

3

①不正确。加正号的数不一定是正数，例如+（-3）仍然是负数，同理加负号的数也不一定是负数。

②正确。任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。

③不正确。0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。

④正确。大于零的数确实是正数。

综上所述，正确的说法有两个，因此正确答案是选项C。

根据之前的学习，我们了解了整数，分数和正负数，据此，我们把1，2，3，4，…，称为正整数；-1，-2，-3，-4，…，称为负整数；12，23，134，4.5，…，称为正分数；-12，-23

学生主动举手回答问题。

回顾旧知，考验学生对上节课知识的掌握程度，引出今天的内容。

新知探究

1.教师出示问题：

判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内画“√”。

解

【强调】：正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

教师提问，学生回答，引出本节课学习内容。

例1我们已经学习了哪些类型的数？尝试将学过的数分类，制作一张数的分类结构图。

写出学过的各类数的名称，每一类举出三个具体的数。

分析各类数之间的关系，制作一张数的分类结构图。

将自己制作的结构图与同学交流，并进一步完善。

（1）正整数3，5，9；自然数2.5，0，6；正分数123，12，23；负整数-7，-5，-4；负分数-12,?

2.从小学开始，我们依次学习了正整数、零、自然数、正分数（小学里学过的有限小数和无限循环小数都可以化为分数）、负整数、负分数、有理数，它们之间的关系如下：

例2下列给出的答数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？

-8.4，22，+176，0.33，0，-3

解：22是正整数；-9是负整数；+176，0.33是正分数；-8.4，-35是负分数；22，0，-9是整数；-8.4，+176

3.教师总结：

正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

正整数、零、自然数、正分数、负整数、负分数、有理数，它们之间的关系如下：

学生讨论教师提出的问题后举手回答。

学生认真听讲

阅读教材，理解实际问题的解决

培养学生分析问题的能力。

激发学生兴趣，引入新课主题，通过复习，引出新问题。

让学生通过观察摸索，并且能抽象出其具体内容，提高学生的逻辑思维能力，让学生对此记忆更深刻。

通过对例题的讲解以及让学生自主解决一些问题，让学生更深入理解，并能够合理运用。

检验学生对是否初步掌握，是否能合理运用。

课堂练习

【例1】

在3.14，227，0，π

A.1个B.2个C.3个D.4个

π3

【例2】下列是数的分类，正确的是（）

A.有理数整数

分数

B.整数有理数

分数

C.分数整数

有理数

D.有理数整数

0

有理数分为整数和分数，故选A

【例3】

把下列各数分别填入相应的横线上：

-3，5124，0.03，-14，2024，0，-2

（1）正整数：

（2）负整数：

（3）正分数：

（4）负分数：

（5）自然数：

（6）有理数：

（1）正整数：2024，+9

（2）负整数：-3

（3）正分数：51

（4）负分数：-14，-2

（5）自然数：2024，+9，0

（6）有理数：-3，5124，0.03，-14，2024，0，-2

【例4】

用有理数表示下面各量。

（1）为表示记账软件金额的变化，记收入为正、支出为负，那么收入4.65元、支出9.77元和不支出不收入，这三个量用有理数分