小学数学三年级下学期思维训练卷.docVIP

民生路小学数学思维训练卷·三年级下第PAGE5页

第一讲差倍问题（一）

专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？

解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

用关系式可以这样表示：

两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）

较小的数×倍数＝较大的数（几倍数）

例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？

思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。

如图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1＝2倍

梨的2倍是18个，所以梨有18÷2＝9个，苹果有：9×3＝27个。

练习一

1.先锋小学学生数是胜利小学的3倍，已知先锋小学比胜利小学多700人，两所学校各有学生多少人？

2.育英小学参观少年科技展览。第一天参观的人数比第二天多220人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍，两天各是多少人？

3.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。问：饲养场养了黑兔、白兔各是多少只？

4.红旗农场收割玉米，第一天比第二天少收割540公亩，第二天收割的公亩数是第一天的3倍，两天各收割多少公亩？

5.朝阳农场收割小麦，第一天比第二天少收割129公亩，第二天收割的公亩数比第一天多3倍，两天各收割多少公亩？

练习三

1.四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？

2.五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？

3.儿子今年10岁，爸爸今年34岁。几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？

4.玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？

5.爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁，爷爷今年多少岁？

第四讲年龄问题（二）

例3.女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？

思路导航：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是33－3＝30岁。她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差7－1＝6份，6份是30岁，所以几年后女儿的年龄是30÷6＝5岁。也就是说，5－3＝2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。

例4.4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？

思路导航：4年后，母子的年龄和是56岁，可求出今年母子年龄和是56－4×2＝48岁。4年前母子年龄和是48－4×2＝40岁。又根据4年前，妈妈年龄是女儿的3倍，把女儿年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的3份，共有3＋1＝4份。所以4年前女儿的年龄是40÷4＝10岁，妈妈今年的年龄是10×3＋4＝34岁。

练习四

1.小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？

2.儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？

3.妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？

4.3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？

5.5年前，小明的年龄是小红的3倍。5年后，小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁？

第五讲盈亏问题

在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：

（1）（盈＋亏）÷两次分配差＝份数

（大盈－小盈）÷两次分配差＝份数

（大亏－小亏）÷两次分配差＝份数

（2）每次分得的数量×份数＋盈＝总数量

每次分得的数量×份数－亏＝总数量

例1.一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差14＋4＝18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5＝2棵。所以植树小组有18÷2＝9人，一共有5×9＋14＝59棵树。

练习五

1.幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？

2.某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间？学生多少人？

3.有一