2024届安徽省阜阳市六校联考中考一模数学试题含解析.doc

2024届安徽省阜阳市六校联考中考一模数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列计算正确的是（）

A．﹣a4b÷a2b=﹣a2bB．（a﹣b）2=a2﹣b2

C．a2?a3=a6D．﹣3a2+2a2=﹣a2

2．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是()

A． B． C． D．

3．的负倒数是（）

A． B．- C．3 D．﹣3

4．不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A． B． C． D．

5．已知实数a、b满足，则

A． B． C． D．

6．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄/岁

13

14

15

16

频数

5

15

x

10-x

A．平均数、中位数 B．众数、方差 C．平均数、方差 D．众数、中位数

8．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是（）

A．m＞ B．m＞4

C．m＜4 D．＜m＜4

9．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（）

A．（x+4）2=18 B．（x+4）2=14 C．（x﹣4）2=18 D．（x﹣4）2=14

10．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为______．

12．如图，正方形ABCD的边长为，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是__________．

13．有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是．

14．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．

15．27的立方根为．

16．如图所示，D、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段AD和AE上选择了测量点B，C，已知测得AD＝100，AE＝200，AB＝40，AC＝20，BC＝30，则通过计算可得DE长为_____．

17．如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在等边中，，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作，垂足为D，交射线AC与点设BD为xcm，CE为ycm．

小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

0

1

2

3

4

5

___

0

0

说明：补全表格上相关数值保留一位小数

建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为_____cm．

19．（5分）A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）

（1）根据题意，填写下表：

时间x（h）

与A地的距离

0.5

1.8

_____

甲与A地的距离（km）

5

20

乙与A地的距离（km）

0

12

（2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；

（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；如图2，当点E在