2.1 认识有理数学案-2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docx

2.1.1认识有理数

学习目标

1、能通过具体情境理解正数与负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.

2、能通过实际问题用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系.

3、能够根据具体要求对有理数分类.（重点）

核心问题

怎样判断一个数是正数还是负数？

怎样用正负数表示具有相反意义的量？

什么是有理数，有理数怎么分类？

合作复习

小学我们学过的数有：自然数，如：_______________;整数，如________________；分数，如：___________________;小数，如：____________________.

（一）相反意义的量

学习目标1：能通过实际问题用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系.

阅读课本P23-24至例题之前的内容，完成以下任务：

1、完成课本P23的填空。

2、举出几对具有相反意义的量。

观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点.

⑴零上5℃和零下5℃；⑵收入800元和支出500元；

⑶加6分和减3分；⑷高出海平面8848m和低于海平面155m

3、通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“”、“收入”和“”、“加分”和“”、“高出”和“”.

4、说说如何用正负数表示具有相反意义的量

（1）转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示么?

（3）某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±150g”这里的“10kg±150g”表示什么？

（二）.正负数和零

学习目标2：能通过具体情境理解正数与负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.

4.什么是正数？什么是负数?它们有什么联系和区别？

在－2eq\f(1,2)，＋eq\f(7,10)，－3，2，0，4，5，－1中负数有（）

5.“0”这个数有什么特点？

（1）下面关于“0”的说法中，正确的有（）。①是正数，②不是正数，也不是负数；③是整数，不是自然数；④不是正数

（2）下面说法正确的有：（）①数的前面不带有负号，这个数就是正数.②0℃表示没有温度。③零既不是正数，也不是负数。④0是最小的整数。⑤一个数不是正数，就是负数。

（三）有理数的分类

学习目标3：能够根据具体要求对有理数分类.

任务一：你能选定一个高度为标准，用正负数表示某班几位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？从你的表示中能看出谁最高吗？

任务二：你能将所学的数进行分类吗？与小组同学进行交流

6.把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：

-11，4，8.6，+12，-6.4，，，，0，-，-

整数集合｛…｝分数集合｛…｝

正整数集合｛…｝负整数集合｛…｝

正分数集合｛…｝

某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?

某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.

作业：

必做题：P26随堂练习第1题，第2题