2024届安顺市重点中学中考数学模拟预测题含解析.doc

2024届安顺市重点中学中考数学模拟预测题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．的算术平方根是（）

A．9 B．±9 C．±3 D．3

2．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（）

A． B． C． D．

3．某种超薄气球表面的厚度约为，这个数用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4．计算：得（）

A．- B．- C．- D．

5．下列因式分解正确的是

A． B．

C． D．

6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”()

A．3步 B．5步 C．6步 D．8步

7．工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》）显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位．“1.21万”用科学记数法表示为（）

A．1.21×103B．12.1×103C．1.21×104D．0.121×105

8．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）

A．y=（x﹣2）2+1B．y=（x+2）2+1

C．y=（x﹣2）2﹣3D．y=（x+2）2﹣3

9．如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为、，将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有（）

A．3个； B．4个； C．5个； D．6个．

10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么sin∠B等于()

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．分解因式：8a3﹣8a2+2a=_____．

12．如图，直线交于点，，与轴负半轴，轴正半轴分别交于点，，，的延长线相交于点，则的值是_________．

13．若点M（1，m）和点N（4，n）在直线y=﹣x+b上，则m___n（填＞、＜或=）

14．如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为______．

15．甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则经过__秒，甲乙两点第一次在同一边上．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为_____．

17．如图，点D在的边上，已知点E、点F分别为和的重心，如果，那么两个三角形重心之间的距离的长等于________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=mx与y=n

（1）当m=1，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

19．（5分）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．

求证：△ADE≌△BFE；若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．

20．（8分）如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．

21．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长．观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．

22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且，过点O作OE⊥AC于点E⊙O的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G.

（1）求证：∠F＝∠B；

（2）若AB＝12，BG＝10，求AF的长.

23．（12分）两家超市同时采取通过摇奖返现金搞促销活动，凡在超市购物满100元的顾客均可以参加摇奖一次．小明和小华